- 万有引力定律及其应用
- 共7173题
若某恒星系中所有天体的密度增大为原来的2倍,天体的直径和天体间的距离不变,某行星绕该恒星做匀速圆周运动,则下列关于运行参量变化的描述正确的是( )
正确答案
解析
解:A、中心天体的质量M=ρV,直径不变,则体积不变,可知质量变为原来的2倍.向心力F=G,知M和m都变为原来的2倍,则向心力变为原来的4倍.故A错误.
B、根据F=G=m
知,v=
,线速度变为原来的
倍,故B错误;
C、根据G=mω2r=m(
)2r知ω=
角速度变为原来的
倍,故C错误;
D、T==2π
周期变为原来的
倍,故D正确;
故选:D
有两颗人造地球卫星A、B分别在离地面高为R、2R的轨道上做匀速圆周运动,R为地球的半径.则A、B做圆周运动的向心加速度的大小之比为( )
正确答案
解析
解:卫星做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,根据牛顿第二定律,有:
G=ma
解得:
a=
则A、B做圆周运动的向心加速度的大小之比为:
故选:D.
据报道,2009年4月29日,美国亚利桑娜州一天文观测机构发现一颗与太阳系其他行星逆向运行的小行星,代号为2009HC82.该小行星直径2~3千米,绕太阳一周的时间为T年,而地球与太阳之间的距离为R0.如果该行星与地球一样,绕太阳运动可近似看做匀速圆周运动,则小行星绕太阳运动的半径约为( )
正确答案
解析
解:小行星和地球绕太阳做圆周运动,都是由万有引力提供向心力,有:
G=m(
)2r
解得:T==2π
可知小行星绕太阳运行轨道半径为:
R=
故选:D
宇宙间存在一些离其它恒星较远的三星系统,其中有一种三星系统如图所示,三颗质量 均为m的星位于等边三角形的三个顶点,三角形边长为L,忽略其它星体对它们的引力作用,三星在同一平面内绕三角形中心O做匀速圆周运动,万有引力常量为G,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:任意两个星星之间的万有引力为:F=,
则其中一颗星星所受的合力,
根据得,
r=,
解得ω=,故A错误.
加速度a=,与三星的质量有关,故B错误.
周期T=,若距离L和每颗星的质量m都变为原来的2倍,则周期变为原来的2倍,故C正确.
线速度v=,若距离L和每颗星的质量m都变为原来的2倍,则线速度大小不变,故D错误.
故选:C.
在火星表面附近,某物体做自由落体运动;从自由释放瞬间开始计时,物体在前2s内的位移为16m.求:
(1)火星上的重力加速度为多少?
(2)第1s末物体的速度大小为多少?
正确答案
解:
(1)假设火星上的重力加速度大小为g,根据自由落体运动公式有:h=
所以g==
m/s2=8m/s2
(2)第1s末物体的速度大小为v=gt=8×1m/s=8m/s
答:
(1)火星上的重力加速度为8m/s2.
(2)第l s末物体的速度大小为8m/s.
解析
解:
(1)假设火星上的重力加速度大小为g,根据自由落体运动公式有:h=
所以g==
m/s2=8m/s2
(2)第1s末物体的速度大小为v=gt=8×1m/s=8m/s
答:
(1)火星上的重力加速度为8m/s2.
(2)第l s末物体的速度大小为8m/s.
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