- 万有引力定律及其应用
- 共7173题
据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，一个在地球表面重量为600N的人在这个行星表面的重量将变为960N．由此可推知，该行星的半径与地球半径之比为______．
正确答案
2：1
解析
解：在忽略地球自转的情况下，万有引力等于物体的重力
即G地=G
同样在行星表面有
G行=G
以上二式相比可得
解得 
故该行星的半径与地球的半径之比约为2：1．
故答案为：2：1．
假如一做匀速圆周运动的人造卫星的轨道半径减小到原来的
A根据公式v=rω可知卫星的线速度减小到原来的
B根据公式F=m
C根据公式F=G
D根据上面B、C中的公式，卫星运行的线速度将增加到原来的
正确答案
解析
解：AD、当轨道半径变化时，万有引力变化，角速度也变化，要依据：
BC、卫星的向心力变化等于万有引力的变化，而F万=
故选：D．
太阳正处于主序星演化阶段，为了研究太阳演化进程，需知道目前太阳的质量M．已知地球半径R=6.4×106m，地球质量m=6.0×1024㎏，日地中心的距离r=1.5×1011m，地球表面处的重力加速度g=10m/s2，1年约为3.2×107s，试估算目前太阳的质量M．
正确答案
解：地球绕太阳运动的过程，由太阳的万有引力提供向心力，则得：
G
根据地球表面的万有引力等于重力得：
对地球表面物体m′有：m′g=
两式联立得：M=
答：太阳的质量是1.9×1030kg．
解析
解：地球绕太阳运动的过程，由太阳的万有引力提供向心力，则得：
G
根据地球表面的万有引力等于重力得：
对地球表面物体m′有：m′g=
两式联立得：M=
答：太阳的质量是1.9×1030kg．
在地球大气层外有大量的太空垃圾．在太阳活动期，地球大气会受太阳风的影响而扩张，使一些原本在大气层外绕地球飞行的太空垃圾被大气包围，从而逐渐降低轨道．大部分太空垃圾在落地前已经燃烧成灰烬，但体积较大的太空垃圾仍会落到地面上，对人类造成危害．以下关于太空垃圾正确的说法是BD（ ）
正确答案
解析
解：A、太空垃圾在大气阻力的作用下速度减小，它做圆周运动所需的向心力就小于地球对它的引力，故其不断做向心运动，最终落在地面上．故A错误；
B、太空垃圾在与大气摩擦过程中机械能不断减小，进而导致轨道降低，故B正确；
C、太空垃圾在轨道缓慢降低的过程中，根据v=
D、太空垃圾在轨道缓慢降低的过程中，向心加速度a=
所以轨道缓慢降低的过程中，向心加速度不断增大而周期不断减小，故D正确；
故选：BD．
月球绕地球公转的轨道接近圆，半径为4.0×105km，公转周期为27天，月球绕地球公转的向心加速度是多少？
正确答案
解：由题，月球的公转周期为：T=27天=27×24×3600s≈2.36×106s，
轨道半径为：r=4.0×105km=4×108m，
则月球的向心加速度为：an=
答：月球绕地球公转的向心力加速度是0.00272m/s2．
解析
解：由题，月球的公转周期为：T=27天=27×24×3600s≈2.36×106s，
轨道半径为：r=4.0×105km=4×108m，
则月球的向心加速度为：an=
答：月球绕地球公转的向心力加速度是0.00272m/s2．
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