- 万有引力定律及其应用
- 共7173题
人类为探测月球是否存在水分,于2009年10月9日利用一支火箭和一颗卫星连续撞击月球.据天文学家测量,月球的半径约为1800km,月球表面的重力加速度约为地球表面重力加速度的,月球表面在阳光照射下的温度可达127°C,而此时水蒸气分子的平均速率达2km/s,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、卫星在原绕月轨道上加速,万有引力不够提供所需的向心力,做离心运动,不会撞月.故A错误.
B、卫星在原绕月轨道上减速,万有引力大于所需的向心力,做近心运动,会撞月.故B正确.
C、根据mg=m,v=
,知月球的第一宇宙速度大约为1.7km/s,小于2km/s.水蒸气受到的万有引力不够提供向心力,做离心运动,所以月球月球表面在阳光照射下不可能有水.故C错误,D正确.
故选BD.
关于万有引力公式F=G,以下说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、万有引力定律适用于任何两个可以看出质点的物体之间或均质球体之间的引力计算,故A错误.
B、公式F=G中从数学角度讲:当R趋近于零时其值是趋于无穷大,然而万有引力定律公式只适合于两个可以看做质点的物体,即,物体(原子)的自身半径相对两者的间距可以忽略时适用.而当距离无穷小时,相临的两个物体(原子)的半径远大于这个距离,它们不再适用万有引力公式.故B错误.
C、两物体之间的万有引力遵守牛顿第三定律,总是大小相等、方向相反,是一对相互作用力.故C正确.
D、公式适用于两质点;也适用于两个质量分布均匀的球体,r应取两球心间的距离,故D正确.
故选:CD.
宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球,经过时间t小球落回原地.若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球,需经过时间5t小球落回原处.已知该星球的半径与地球半径之比为R星:R地=1:4,地球表面重力加速度为g,设该星球表面附近的重力加速度为g′,空气阻力不计.则( )
正确答案
解析
解:A、竖直上抛的小球运动时间t=,因而得
=
=
,故A、B错误.
C、由=mg 得,M=
,因而
=
=
×(
)2=
,故C错误,D正确.
故选D.
地球的质量是月球质量的81倍,月球和地球间的距离是地球半径的6倍.若地球吸引月球的力的大小为F,则月球吸引地球的力的大小为( )
正确答案
解析
解:地球对月球的吸引力和月球对地球的吸引力是作用力和反作用力,根据牛顿第三定律,作用力和反作用力总是大小相等、方向相反,在同一直线上,故月球对地球的吸引力大小也是F,故C正确,A、B、D错误.
故选:C.
宇航员在地球表面以一定初速度竖直上抛一小球,经过时间t小球落回原处;若他在某星球表面以相同的初速度竖直上抛同一小球,需经过时间5t小球落回原处.(取地球表面重力加速度g=10m/s2,空气阻力不计)
(1)求该星球表面附近的重力加速度g′;
(2)已知该星球的半径与地球半径之比为R星:R地=1:4,求该星球与地球质量之比和两星球第一宇宙速度之比
.
正确答案
解:(1)小球竖直上抛运动的时间:
在地球上有:,星球上有:
得:
(2)根据,
解得:
又 由有:
可得
答:(1)该星球表面附近的重力加速度g′为2m/s2;
(2)该星球与地球质量之比为1:80,两星球第一宇宙速度之比
为1:2
.
解析
解:(1)小球竖直上抛运动的时间:
在地球上有:,星球上有:
得:
(2)根据,
解得:
又 由有:
可得
答:(1)该星球表面附近的重力加速度g′为2m/s2;
(2)该星球与地球质量之比为1:80,两星球第一宇宙速度之比
为1:2
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