- 万有引力定律及其应用
- 共7173题
AP点距离地心的距离为
BP点距离地心的距离为
C嫦娥一号绕月运动的线速度为
D嫦娥一号绕月运动的周期为2πR
正确答案
解析
解：A、据题知嫦娥一号通过P点时地球和月球对卫星的万有引力大小相等，设P点到地心和月心的距离分别为r1和r2．
则有 
C、嫦娥一号绕月运动时，由月球的万有引力提供向心力，则有：
解得线速度v=
故选：A．
2012年10月，第16颗北斗导航卫星发射成功，它是一颗地球静止轨道卫星（即地球同步卫星），现已于先期发射的15颗北斗导航卫星组网运行并形成区域服务能力，在这16颗北斗导航卫星中，包含多颗地球同步卫星，该系统的初步建成有助于减少我国对GPS导航系统的依赖．GPS由运行周期为12小时的卫星群组成．设北斗导航系统的同步卫星和GPS导航卫星的轨道半径分别为R1和R2，向心加速度分别为a1和a2，则R1：R2及a1：a2的值各为多少．（可用根式表示）
正确答案
解：
设地球同步卫星的周期为T1，GPS卫星的周期为T2，由题意有：
由万有引力定律的公式和向心的公式有：
由以上两式可得：
a=
因而：
答：则R1：R2为
a1：a2的值为
解析
解：
设地球同步卫星的周期为T1，GPS卫星的周期为T2，由题意有：
由万有引力定律的公式和向心的公式有：
由以上两式可得：
a=
因而：
答：则R1：R2为
a1：a2的值为
某星球的质量为M，在该星球上距地面h（h远小于该星球的半径）高度以一定的初速度水平抛出一物体，经过时间t该物体落在水平面上，欲使该物体不再落回该星球的表面，不计一切阻力和该星球自转的影响，引力常数为G，则抛出该物体的速度至少为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：设该星球表面处的重力加速度为g，
在该星球上距地面h（h远小于该星球的半径）高度以一定的初速度水平抛出一物体，经过时间t该物体落在水平面上，
h=
g=
由题意可知，是要求该星球上的“近地卫星”的绕行速度，也即第一宇宙速度．
对于该星球表面上的物体有：
对于绕该星球做匀速圆周运动的“近地卫星”，有：mg=
联立解得v=
故选：A．
已知引力常量为G，地球表面重力加速度为g，地球半径为R，则地球质量为（ ）
AM=gR2
BM=
CM=
DM=
正确答案
解析
解：在地球表面重力与万有引力大小相等有：
可得地球质量为：M=
所以B正确，ACD错误．
故选：B．
宇航员在月球表面附近自h高处以初速度v0水平抛出一个小球，测出小球抛出点到落地点的距离为
正确答案
解：根据几何知识知，小球平抛时抛出点至落地点间的距离为
水平方向：h=v0t
竖直方向：
联列可解得月球表面的重力加速度
在月球上近月卫星的向心力由重力提供，据牛顿定律得：
mg=m（
即：
可得卫星的周期T=
答：月球表面附近绕月球做圆周运动的周期为
解析
解：根据几何知识知，小球平抛时抛出点至落地点间的距离为
水平方向：h=v0t
竖直方向：
联列可解得月球表面的重力加速度
在月球上近月卫星的向心力由重力提供，据牛顿定律得：
mg=m（
即：
可得卫星的周期T=
答：月球表面附近绕月球做圆周运动的周期为
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