- 万有引力定律及其应用
- 共7173题
自然界中任何两个物体都相互吸引，现有质量分别为M和m的两个物体，他们之间的距离为r，根据万有引力定律，质量为M的物体对质量为m的物体的吸引力大小为（引力常量为G）（ ）
AG
BG
CG
DG
正确答案
解析
解：质量分别为M和m的两个物体，他们之间的距离为r，根据万有引力定律，引力为：
F=G
故选：B．
已知某一星球半径是地球的2倍，现在该星球离地面高h处平抛一小球时发现，运动的水平位移是在地球以等大初速度且离地面同等高度平抛时的4倍，试求星球密度与地球密度比．
正确答案
解：对于平抛运动，根据h=
因为初速度相等，高度相等，则星球表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比为
设任一星球的质量为M，半径为R，物体的质量为m．在星球表面上，物体所受的重力近似等于星球的万有引力，则有
G
则得 M=
密度为 ρ=
则密度之比 ρ星：ρ地=
答：星球密度与地球密度比是1：32．
解析
解：对于平抛运动，根据h=
因为初速度相等，高度相等，则星球表面的重力加速度与地球表面的重力加速度之比为
设任一星球的质量为M，半径为R，物体的质量为m．在星球表面上，物体所受的重力近似等于星球的万有引力，则有
G
则得 M=
密度为 ρ=
则密度之比 ρ星：ρ地=
答：星球密度与地球密度比是1：32．
设土星绕太阳的运动是匀速圆周运动，若测得土星到太阳的距离是r，土星绕太阳运动的周期是T，万有引力常量G已知，根据这些数据无法求出的量是（ ）
正确答案
解析
解：A、根据圆周运动的线速度和周期公式v=
土星线速度的大小v=
B、根据圆周运动的向心加速度公式a=
土星加速度的大小a=
C、根据题中条件，土星的质量无法求解，故C正确．
D、研究土星绕太阳做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式
M=
故选：C．
宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球表面高h处释放，经时间t后落到月球表面（设月球半径为R）．据上述信息推断，飞船在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动所必须具有的速率为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：物体自由落体运动，设月球表面重力加速度为g，
则
所以 
故选：B．
某行星表面没有气体，在它的表面附近作匀速圆周运动的卫星的环绕周期为T，如果宇航员在这个行星地面上以初速度V0竖直向上抛出一石块，石块经过时间t再次回到宇航员手中．已知万有引力恒量为G，求该行星的质量及平均密度？
正确答案
解：卫星在表面附近，可认为其轨道半径r等于行星半径R，设行星质量M，卫星质量m，
由万有引力提供向心力得：G
解得：GM=
在星球上：设行星表面重力加速度为g，由：V0=g•
由黄金代换：GM=gR2
得：GM=
密度ρ=
联立①②③解得：M=
密度ρ=
答：该行星的质量为：
解析
解：卫星在表面附近，可认为其轨道半径r等于行星半径R，设行星质量M，卫星质量m，
由万有引力提供向心力得：G
解得：GM=
在星球上：设行星表面重力加速度为g，由：V0=g•
由黄金代换：GM=gR2
得：GM=
密度ρ=
联立①②③解得：M=
密度ρ=
答：该行星的质量为：
扫码查看完整答案与解析