- 万有引力定律及其应用
- 共7173题
设地球质量为M，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g．当人造卫星离地高度是3R时，它所受的地球引力是在地面的______倍．它运动的向心加速度是______．
正确答案
解析
解：根据万有引力定律得，F=
根据万有引力提供向心力及万有引力等于重力得，
解得
故答案为：
正确答案
解析
解：A、由“两颗卫星和中心星体始终在同一直线上”得知两颗卫星的角速度ω相等，根据
B、由a=ω2r得向心加速度大小a1=a2，但方向相反，选项B错误；
C、由万有引力提供向心力即F向=
D、根据
故选：A
一艘宇宙飞船沿着围绕未知天体表面的圆形轨道飞行，航天员只用一块秒表能测量出的物理量有（ ）
正确答案
解析
解：飞船沿着未知天体表面飞行，则飞船轨道半径等于天体半径，则有：
A、飞船飞行时受到万有引力提供向心力则据
B、据圆周运动周期和角速度关系可得ω=
C、测量中心天体的质量依据万有引力提供向心力，在已知周期的情况下有：
D、令末知天体的密度为ρ，天体半径为R，则知天体质量为M=
即
故选BD．
若某行星是质量分布均匀的球体，其密度为ρ，万有引力常量为G．当此行星自转周期为下列哪个值时，其赤道上的物体将要飞离行星表面则（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：设某行星质量为M，半径为R，物体质量为m，万有引力充当向心力，则有；
联立以上两式解得：
只有A选项正确．
故选：A
假设地球可视为质量均匀分布的球体．地球表面处的重力加速度大小为g0，与地球表面相距为h处的重力加速度大小为g1．忽略地球自转，引力常量为G．则地球的质量为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：在地面，重力等于万有引力，故：
mg0=
在高度为h的位置，重力等于万有引力，故：
mg1=
联立解得：
M=
故选：A
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