- 万有引力定律及其应用
- 共7173题
“嫦娥三号”探测器计划于2013年底发射并在月球表面软着陆，目前选择在月球的虹湾地区着陆．作为先导星，“嫦娥二号”的主要任务是成功传回虹湾地区高分辨率图象，保证“嫦娥三号”探测器未来能够安全着陆．设想“嫦娥三号”贴近月球表面做匀速圆周运动，其周期为T．“嫦娥三号”在月球上着陆后，自动机器人用测力计测得质量为m的仪器重力为P．已知引力常量为G，由以上数据可以求出的物理量有（ ）
正确答案
解析
解：A、自动机器人用测力计测得质量为m的仪器的重力为P，即P=mg，
根据万有引力等于重力得：G
其中M为月球质量，R为月球半径．
研究“嫦娥一号”登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式得：G
由①②得：R=
可见，可求出月球的半径．故A正确．
B、由①②得月球的质量M=
C、根据P=mg，得
D、本题研究的是“嫦娥一号”登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，不能求出月球绕地球做匀速圆周运动的向心加速度，故D错误．
故选：ABC．
宇航员驾驶一飞船在靠近某行星表面附近的圆形轨道上运行，已知飞船运行的周期为T，行星的平均密度为ρ．试证明ρT2=k（万有引力恒量G为已知，k是恒量）．
正确答案
证明：设行星半径为R、质量为M，飞船在靠近行星表面附近的轨道上运行时，有
即M=
又行星密度ρ=
将①代入②得 ρT2=
解析
证明：设行星半径为R、质量为M，飞船在靠近行星表面附近的轨道上运行时，有
即M=
又行星密度ρ=
将①代入②得 ρT2=
科学家在地球轨道外侧发现了一颗绕太阳运行的小行星，经过观测该小行星每隔t时间与地球相遇一次（即距离最近），已知地球绕太阳公转半径是R，周期是T，设地球和小行星都是圆轨道，且在同一平面同向转动，求小行星与地球的最近距离．
正确答案
解：设小行星运行周期为T1，根据题意，有：
对地球：
对小行星：
∴R1=
∴小行星与地球最近距离S=R1-R=（
答：小行星与地球的最近距离为（
解析
解：设小行星运行周期为T1，根据题意，有：
对地球：
对小行星：
∴R1=
∴小行星与地球最近距离S=R1-R=（
答：小行星与地球的最近距离为（
若某人到达一个行星上，这个行星的半径只有地球的一半，质量也是地球的一半，则在这个行星上此人所受的引力是地球上引力的（ ）
A2倍
B1倍
C
D
正确答案
解析
解：根据万有引力定律得：F=G
已知行星的半径和质量都是地球的一半，则此人在行星上所受的万有引力和地球上万有引力之比：
故选：A．
美国耶鲁大学的研究人员最近发现一颗新的星球，通过观测发现该星球的半径是地球的2倍，质量是地球的8倍，假设该星球有一颗近地卫星，则下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、根据
B、根据
C、根据v=
D、根据
故选：D．
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