- 万有引力定律及其应用
- 共7173题
要使两物体间的万有引力减小到原来的
A使两物体的质量各减少一半，距离不变
B使其中一个物体的质量减小到原来的
C使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变
D使两物体间的距离和质量都减为原来的
正确答案
解析
解：A、使两物体的质量各减小一半，距离不变，根据万有引力定律F=
B、使其中一个物体的质量减小到原来的
C、使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变，根据万有引力定律F=
D、使两物体间的距离和质量都减为原来的
故选：ABC．
高空遥感探测卫星在距地球表面高为h处绕地球转动，如果地球质量为M，地球半径为R，人造卫星质量为m，万有引力常量为G，求：
（1）人造卫星的角速度多大？
（2）人造卫星绕地球转动的周期是多少？
（3）人造卫星的向心加速度多大？
正确答案
解：（1）设卫星的角速度为ω，根据万有引力定律和牛顿第二定律有：
G
故人造卫星的角速度
（2）由
故人造卫星绕地球运行的周期为2π（R+h）
（3）由于
故人造卫星的向心加速度为
解析
解：（1）设卫星的角速度为ω，根据万有引力定律和牛顿第二定律有：
G
故人造卫星的角速度
（2）由
故人造卫星绕地球运行的周期为2π（R+h）
（3）由于
故人造卫星的向心加速度为
万有引力定律清楚的向人们揭示复杂运动的背后隐藏着简洁的科学规律，天上和地上的万物遵循同样的科学法则，具有内在的一致性．
（1）利用万有引力定律可以测量天体的质量．
英国物理学家卡文迪许，在实验室里巧妙地利用扭秤装置，比较精确地测量出了引力常量的数值，他把自己的实验说成是“称量地球的质量”．
已知地球表面重力加速度为g，地球半径为R，引力常量为G．若忽略地球自转的影响，求地球的质量M．
（2）利用万有引力定律可以测量地面上山的高度．
由于地球自转的影响，物体所受的万有引力的一个分力提供随地球自转的向心力，另一个分力为重力，因此地球表面的重力加速度会随纬度的变化而有所不同．如在北极处由于向心力为0，重力加速度最大；而在赤道处，万有引力、向心力和重力方向相同，向心力最大，因而重力加速度最小．用测力计称量一个相对于地球静止的小物体的重力，随称量位置的变化可能会有不同的结果．已知地球质量为M，自转周期为T，引力常量为G．将地球视为半径为R、质量均匀分布的球体，不考虑空气的影响．设在地球北极地面称量时，测力计的读数是F0．
（i）若在北极上空高出地面h处的山顶称量，测力计读数为F1，求出
（ii） 若在赤道地面称量，测力计读数为F2，求比值
正确答案
解：（1）设地球表面上一物体的质量为m，
根据地球表面的物体受到的重力等于万有引力，有：
解得：M=
（2）（i）在地球北极点不考虑地球自转，则秤所称得的重力则为其万有引力，于是
解得：
若
解得：h=
（ii） 在赤道处，根据向心力公式得：
由①③解得：
答：（1）地球的质量M为
（2）（i）
（ii）比值
解析
解：（1）设地球表面上一物体的质量为m，
根据地球表面的物体受到的重力等于万有引力，有：
解得：M=
（2）（i）在地球北极点不考虑地球自转，则秤所称得的重力则为其万有引力，于是
解得：
若
解得：h=
（ii） 在赤道处，根据向心力公式得：
由①③解得：
答：（1）地球的质量M为
（2）（i）
（ii）比值
太阳围绕银河系中心的运动可视为匀速圆周运动，其运动速度约为地球公转速度的7倍，轨道半径约为地球公转轨道半径的2×109倍．为了粗略估算银河系中恒星的数目，可认为银河系中所有恒星的质量都集中在银河系中心，且银河系中恒星的平均质量约等于太阳质量，则银河系中恒星数目约为（ ）
正确答案
解析
解：研究地球绕太阳做圆周运动的向心力，由太阳对地球的万有引力充当．
根据万有引力定律和牛顿第二定律有
整理得M=
太阳绕银河系运动也是由万有引力充当向心力，同理可得M′=
故选：C．
正确答案
解析
解：A、根据开普勒第二定律可知，航天飞机在远地点的速度小于在近地点的速度，则在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度，故A正确．
B、当航天飞机在轨道Ⅱ上A点加速才能变轨到Ⅰ上，故在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在Ⅰ上经过A点的动能，故B正确．
CD、由
故选：ABD
扫码查看完整答案与解析