- 万有引力定律及其应用
- 共7173题
假设太阳系中天体的密度不变，天体直径和天体之间距离都缩小到原来的一半，地球绕太阳公转近似为匀速圆周运动，则下列物理量变化正确的是（ ）（球体体积公式V=
A地球的向心力变为缩小前的一半
B地球的向心力变为缩小前的
C地球绕太阳公转周期与缩小前的相同
D地球绕太阳公转周期变为缩小前的一半
正确答案
解析
解：A、B、由于天体的密度不变而半径减半，导致天体的质量减小，所以有：
M′=ρ
地球绕太阳做圆周运动由万有引力充当向心力，所以有：
F=G
所以B正确，A错误；
C、D、由G
T2=
与原来相同，故C正确．D错误；
故选：BC．
正确答案
解析
解：A、根据开普勒第二定律可知航天飞机在远地点的速度小于在近地点的速度，A错误．
B、当航天飞机在轨道Ⅱ上A点加速才能变轨到Ⅰ上，故在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在Ⅰ上经过A点的动能，B错误．
C、由开普勒第三定律
D、由
故选：C．
地球半径为R，地球附近的重力加速度为g0，则在离地面高度为h处的重力加速度是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：根据牛顿第二定律得
得g=
因为在地球表面的物体受到的向心力等于万有引力
得GM=R2g0
所以在离地面高度为h处的重力加速度g=
故选：B．
（2016•银川校级一模）将火星和地球绕太阳的运动近似看成是同一平面内的同方向绕行的匀速圆周运动，已知火星的轨道半径r1=2.3×1011m，地球的轨道半径为r2=1.5×1011m，根据你所掌握的物理和天文知识，估算出火星与地球相邻两次距离最小的时间间隔约为（ ）
正确答案
解析
解：根据开普勒第三定律
火星与地球的周期之比为 
地球的周期为T2=1年，则有火星的周期为T1=1.9年
设经时间t两星又一次距离最近，
根据θ=ωt
则两星转过的角度之差
△θ=（
得t=2.3年≈2年．
故选：B
“嫦娥工程”是我国迈出航天深空探测第一步的重大举措，实验月球探测将是我国航天深空探测零的突破．已知月球半径为R，万有引力常量为G．若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，经过时间t小球落回抛出点．根据以上所给出的条件，求：
（1）月球的质量M；
（2）月球的第一宇宙速度（环绕速度）；
（3）若飞船绕月球的运动近似看做匀速圆周运动，求飞船绕月球运动的最小周期Tmin．
正确答案
解：（1）在月球表面以速度v0向上抛出小球，月球表面的重力加速度为g
v0=
由在月球表面物体的重力等于万有引力
mg=
由①、②解得：M=
（2）在月球表面绕月球做匀速圆周运动的卫星所需向心力由月球对它的万有引力来提供．
即：G
解得：v1=
（3）飞船的环绕半径等于月球半径时有最小周期，
根据万有引力定律和向心力公式：mg=
将M=
Tmin=π
答：（1）月球的质量M为M=
（2）月球的第一宇宙速度
（3）若飞船绕月球的运动近似看做匀速圆周运动，飞船绕月球运动的最小周期为π
解析
解：（1）在月球表面以速度v0向上抛出小球，月球表面的重力加速度为g
v0=
由在月球表面物体的重力等于万有引力
mg=
由①、②解得：M=
（2）在月球表面绕月球做匀速圆周运动的卫星所需向心力由月球对它的万有引力来提供．
即：G
解得：v1=
（3）飞船的环绕半径等于月球半径时有最小周期，
根据万有引力定律和向心力公式：mg=
将M=
Tmin=π
答：（1）月球的质量M为M=
（2）月球的第一宇宙速度
（3）若飞船绕月球的运动近似看做匀速圆周运动，飞船绕月球运动的最小周期为π
扫码查看完整答案与解析