- 万有引力定律及其应用
- 共7173题
为了测量某一被新发现的行星的半径和质量，一艘宇宙飞船飞近它的表面进行实验．飞船在引力作用下进入该行星表面附近的圆形轨道，在绕行中做了第一次测量．绕行数圈后，经制动后着陆在该行星上，并进行了第二次测量．依据测量的数据，就可以求出该星球的半径和星球的质量．已知万有引力恒量为G．飞船上备有以下实验器材：
A．一个精确计时装置B．一个已知质量为m的物体
C．一个弹簧秤D．一台天平（附砝码）
请根据题意回答以下问题：
a．第一次测量所选用的实验器材为______，测量的物理量是______．
b．第二次测量所选用的实验器材为______，测量的物理量是______．
c．行星的半径R=______、质量m=______．（用已知量和测出的物理量表示．）
正确答案
A
飞船在行星表面运动的n圈的总时间t
C
物体m在该星球表面上受到的重力F
解析
解：要求出该星球的半径和星球的质量，需要知道星体的密度，若近表面飞行，则围绕半径近似等于星体半径，由ρ=
（2）由第一次测量知道了密度，要求质量和半径，还需要知道半径和质量的关系，由GM=gR2知飞船着陆在该行星上，进行第二次测量需要弹簧秤，测量物体m在该星球表面上受到的重力F．
由F=mg②
GM=gR2③
M=
ρ=
由①②③④⑤解得
故答案为：A，飞船在行星表面运动的n圈的总时间t； C，物体m在该星球表面上受到的重力F；
A飞船在轨道Ⅰ上的运行速率v=
B飞船在A点处点火变轨时，动能增大
C飞船从A到B运行的过程中机械能增大
D飞船在轨道Ⅲ绕月球运动一周所需的时间T=π
正确答案
解析
解：A、飞船在轨道Ⅰ上，万有引力提供向心力：G
在月球表面，万有引力等于重力得：G
解得：v=
B、在圆轨道实施变轨成椭圆轨道远地点是做逐渐靠近圆心的运动，要实现这个运动必须万有引力大于飞船所需向心力，所以应给飞船减速，减小所需的向心力，动能减小，故B错误；
C、飞船在轨道Ⅱ上做椭圆运动，根据开普勒第二定律可知：在进月点速度大于远月点速度，所以飞船在A点的线速度大于在B点的线速度，机械能不变，故C错误．
D、根据mg0=m
故选：A
某一行星有一质量为m的卫星，以半径r，周期T做匀速圆周运动，行星的半径是R，万有引力常量为G，求：
（1）行星的质量；
（2）行星表面的重力加速度是多少？
正确答案
解：（1）令行星质量为M，卫星质量为m，行星对卫星的万有引力提供向心力，则：
所以可得行星的质量：
（2）在行星表面重力与万有引力相等：
所以行星表面重力加速度为：
答：（1）行星的质量为
（2）行星表面的重力加速度是
解析
解：（1）令行星质量为M，卫星质量为m，行星对卫星的万有引力提供向心力，则：
所以可得行星的质量：
（2）在行星表面重力与万有引力相等：
所以行星表面重力加速度为：
答：（1）行星的质量为
（2）行星表面的重力加速度是
我国于2007年10月24日成功发射了“嫦娥一号”探月卫星．若卫星在半径为r的绕月圆形轨道上运行的周期T，则其线速度大小是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：卫星在半径为r的绕月圆形轨道上运行的周期T，根据匀速圆周运动的线速度与周期的关系可得：
v=
故D正确、ABC错误．
故选：D．
正确答案
解析
解：A、因飞机受月球的引力，而引力对飞机做正功，故航天飞机做加速运动，故A正确；
B、因航天飞机下落中速度增大，到达B时的速度过大，则其转动的向心力大于月球的引力，则将向里靠近月球，故航天飞机要想做圆周运动，必须点火减速，故B正确；
C、由G
D、由C可知，由于航天飞机的质量未知，故无法求出空间站受到的引力，故D错误；
本题选错误的，故选D．
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