- 万有引力定律及其应用
- 共7173题
木星至少有16颗卫星，1610年1月7日伽利略用望远镜发现了其中的4颗．这4颗卫星被命名为木卫1、木卫2、木卫3和木卫4．他的这个发现对于打破“地心说”提供了重要的依据．若将木卫1、木卫2绕木星的运动看做匀速圆周运动，已知木卫2的轨道半径大于木卫1的轨道半径，则它们绕木星运行时（ ）
正确答案
解析
解：研究卫星绕木星表面做匀速圆周运动，根据万有引力提供圆周运动所需的向心力得出：
A、
B、
C、
D、
故选A．
人类第一次登上月球时，宇航员在月球表面做了一个实验：将一片羽毛和一个铁锤从同一个高度由静止同时释放，二者几乎同时落地．若羽毛和铁锤是从高度为h处下落，经时间t落到月球表面．已知引力常量为G，月球的半径为R．
（1）求月球表面的自由落体加速度大小g月；
（2）若不考虑月球自转的影响，求月球的质量M及环绕月球表面飞行的宇宙飞船的速度v．
正确答案
解：（1）月球表面附近的物体做自由落体运动：
h=
月球表面的自由落体加速度大小：
g月=
（2）a．若不考虑月球自转的影响：
G
月球的质量：
M=
b．质量为m‘的飞行器在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动：
m′g月=m′
月球的“第一宇宙速度”大小：
v=
答：（1）求月球表面的自由落体加速度大小为
（2）月球的质量为
解析
解：（1）月球表面附近的物体做自由落体运动：
h=
月球表面的自由落体加速度大小：
g月=
（2）a．若不考虑月球自转的影响：
G
月球的质量：
M=
b．质量为m‘的飞行器在月球表面附近绕月球做匀速圆周运动：
m′g月=m′
月球的“第一宇宙速度”大小：
v=
答：（1）求月球表面的自由落体加速度大小为
（2）月球的质量为
2013年4月26日12时13分04秒，酒泉卫星发射中心成功发射了“高分一号”卫星，这也是我国今年首次发射卫星．“高分一号”卫星是高分辨率对地观测系统的首发星，也是我国第一颗设计、考核寿命要求大于5年的低轨遥感卫星．关于“高分一号”卫星，下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、第一宇宙速度7.9km/s是卫星的最小发射速度，故A错误；
B、C、卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
故a=
卫星离地较近，角速度大，向心加速度大，故B正确，C错误；
D、卫星做匀速圆周运动，有向心加速度，故D错误；
故选：B．
正确答案
解析
解：A、嫦娥二号在圆形轨道上运动时，万有引力提供圆周运动的向心力，飞船做匀速圆周运动，故这一过程不需要火箭提供动力即A正确；
B、根据题意有：
在①式和②式中，引力常G，地球表面重力加速度g，绕月周期T以及嫦娥二号距月球表面的高度h都已知，只有R月和M月是末知量，故可以解①和②组成的方程组可得这两个末知量R月和M月
已知月球的半径R月则据线速度的定义
C、由B分析知，根据题设条件可以算出月球的质量M月．
D、因为不知道嫦娥二号本身的质量，故无法求得它和月球之间的万有引力的大小．
故选ABC．
在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，着陆器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来．假设着陆器第一次落到火星表面弹起后，到达最高点时的高度为h，速度方向是水平的，速度大小为v0，求它第二次落到火星表面时速度的大小，计算时不计火星大气阻力．已知火星的一个卫星的圆轨道的半径为r，周期为T．火星可视为半径为r0的均匀球体．
正确答案
解：对火星表面的某一物体，由万有引力定律和牛顿第二定律得：
对火星的卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供得：
着陆器从最高点到第二次落到火星表面做平抛运动，根据平抛运动规律解得：
vx=v0 ③
vy2=2gh ④
v=
由以上各式解得：v=
答：它第二次落到火星表面时速度的大小为
解析
解：对火星表面的某一物体，由万有引力定律和牛顿第二定律得：
对火星的卫星做圆周运动的向心力由万有引力提供得：
着陆器从最高点到第二次落到火星表面做平抛运动，根据平抛运动规律解得：
vx=v0 ③
vy2=2gh ④
v=
由以上各式解得：v=
答：它第二次落到火星表面时速度的大小为
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