- 万有引力定律及其应用
- 共7173题
正确答案
解析
解：对于月球的卫星，万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、月球质量为M，有
F=F向F=
F向=m
解得
v=
ω=
T=2π
根据题意得：卫星在a上运行的轨道半径小于在b上运行的轨道半径，
所以卫星在a上运行的线速度大，角速度大、周期小、万有引力大．故A、B、C错误，D正确．
故选D．
下列关于万有引力定律的说法中正确的是（ ）
A万有引力定律是牛顿发现的
BG
C万有引力定律公式在任何情况下都是适用的
D由G=
正确答案
解析
解：A、万有引力定律是牛顿发现的，故A正确．
B、公式F=G
C、两个质量分布不均匀，没有规则形状的物体，不能用公式F=G
D、r等于零时物体不能看做质点，此时不能用该公式直接计算两物体之间的万有引力，故D错误．
故选：A．
（1）在探测器飞离地球的过程中，地球对它的引力逐渐______（填“增大”、“减小”或“不变”）．
（2）已知月球与地球的质量之比为M月：M地=1：81．当探测器飞至月地连线上某点P时，月球与地球对它的引力恰好相等，此时P点到月心与到地心的距离之比为______．
（3）（多选）结合图中信息，通过推理，可以得出的结论是______．
A．探测器飞离地球时速度方向指向月球
B．探测器经过多次轨道修正，进入预定绕月轨道
C．探测器绕地球的旋转方向与绕月球的旋转方向一致
D．探测器进入绕月轨道后，运行半径逐渐减小，直至到达预定轨道．
正确答案
减小
1：9
BD
解析
解：（1）根据
（2）根据
（3）A、探测器飞离地球时速度方向沿轨迹的切线方向，不是指向月球，故A错误．
B、探测器经过多次轨道修正，进入预定绕月轨道，故B正确．
C、由图可知，探测器绕地球的旋转方向与绕月球的旋转方向不同，故C错误．
D、探测器进入绕月轨道后，运行半径逐渐减小，直至到达预定轨道．故D正确．
故选：BD．
故答案为：（1）减小 （2）1：9 （3）BD
卡文迪许在实验室中测得引力常量为G=6.7×10-11Nm2/kg2．他把这个实验说成是“称量地球的质量”．已知地球半径为6400km，地球表面的重力加速度g=10m/s2．根据万有引力定律和以上给出数据，求：
（1）地球的质量M（此问计算结果保留一位有效数字）；
（2）推算地球的第一宇宙速度v1；
（3）已知太阳系的某颗小行星半径为32km，将该小行星和地球都看做质量均匀分布的球体，且两星球的密度相同，试计算该小行星的第一宇宙速度v2．
正确答案
解：（1）由万有引力定律
因此
代入数字计算得M=6×1024kg
（2）万有引力充当向心力
得v1=8km/s
（3）行星的第一宇宙速度对应的r=R
由万有引力定律
和
化简可得
所以
得v2=40m/s
答：（1）地球的质量为6×1024kg；
（2）推算地球的第一宇宙速度为8km/s；
（3）该小行星的第一宇宙速度为40m/s．
解析
解：（1）由万有引力定律
因此
代入数字计算得M=6×1024kg
（2）万有引力充当向心力
得v1=8km/s
（3）行星的第一宇宙速度对应的r=R
由万有引力定律
和
化简可得
所以
得v2=40m/s
答：（1）地球的质量为6×1024kg；
（2）推算地球的第一宇宙速度为8km/s；
（3）该小行星的第一宇宙速度为40m/s．
人教版高中物理教材必修2中介绍，亚当斯通过对行星“天王星”的长期观察，发现其实际运行的轨道与圆轨道存在一些偏离，且每隔时间t发生一次最大的偏离．亚当斯利用牛顿发现的万有引力定律对观察数据进行计算，认为形成这种现象的原因可能是天王星外侧还存在着一颗未知行星（后命名为海王星），它对天王星的万有引力引起其轨道的偏离．设海王星运动轨道与天王星在同一平面内，且与天王星的绕行方向相同，天王星的运行轨道半径为R，周期为T．利用上述三个物理量能推导出海王星绕太阳运行的圆轨道半径是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：由题意可知：海王星与天王星相距最近时，对天王星的影响最大，且每隔时间t发生一次最大的偏离．
设海王星行星的周期为T0，圆轨道半径为R0，则有：
（
解得：T0=
据开普勒第三定律：
得：
R0=
故C正确，ABD错误．
故选：C
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