- 万有引力定律及其应用
- 共7173题
正确答案
解：研究任一情况：
对于卫星，卫星绕行星运行时，由万有引力充当向心力得（r=2R），得：
行星表面的物体m0（忽略自转影响），由万有引力等于重力，得：
联立得行星表面处的重力加速度为：g=
据题，A行星和B行星半径之比为 RA：RB=2：3，卫星的周期之比为 TA：TB=3：2，代入上式解得：所以A、B两行星表面处重力加速度之比为 gA：gB=8：27
答：A、B两行星表面处重力加速度之比为8：27．
解析
解：研究任一情况：
对于卫星，卫星绕行星运行时，由万有引力充当向心力得（r=2R），得：
行星表面的物体m0（忽略自转影响），由万有引力等于重力，得：
联立得行星表面处的重力加速度为：g=
据题，A行星和B行星半径之比为 RA：RB=2：3，卫星的周期之比为 TA：TB=3：2，代入上式解得：所以A、B两行星表面处重力加速度之比为 gA：gB=8：27
答：A、B两行星表面处重力加速度之比为8：27．
2011年11月3日，“神舟八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接．任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神舟九号”交会对接．变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为R1、R2，线速度大小分别为v1、v2．则
A
B
C
D
正确答案
解析
解：“神舟八号”飞船与“天宫一号”绕地球做匀速圆周运动，靠万有引力提供向心力：
得：
故选：B
一艘宇宙飞船飞近某一新发现的行星，并进入靠近该行星表面的圆形轨道绕行数圈后，着陆在该行星上．飞船上备有以下实验器材
A．精确秒表一只 B．已知质量为m的物体一个
C．弹簧秤一个 D．天平一台（附砝码）
已知宇航员在绕行时及着陆后各作了一次测量，依据测量数据，可求出该星球的半径R及星球的质量M．（已知万有引力常量为G ）
（1）两次测量所选用的器材分别为______．（用序号表示）
（2）两次测量的物理量分别是______．
（3）用该数据写出半径R、质量M的表达式．R=______，M=______．
正确答案
解：（1）重力等于万有引力
mg=G
万有引力等于向心力
G
由以上两式解得
R=
M=
由牛顿第二定律
FG=mg------③
因而需要用计时表测量周期T，用天平测量质量，用弹簧秤测量重力；
故选ABC．
2）由第一问讨论可知，需要用计时表测量周期T，用天平测量质量，用弹簧秤测量重力；
故答案为：飞船绕行星表面运行的周期T，质量为m的物体在行星上所受的重力FG ．
（3）由①②③三式可解得
R=
M=
故答案为：（1）A，B C
（2）周期T，物体重力FG
（3）
解析
解：（1）重力等于万有引力
mg=G
万有引力等于向心力
G
由以上两式解得
R=
M=
由牛顿第二定律
FG=mg------③
因而需要用计时表测量周期T，用天平测量质量，用弹簧秤测量重力；
故选ABC．
2）由第一问讨论可知，需要用计时表测量周期T，用天平测量质量，用弹簧秤测量重力；
故答案为：飞船绕行星表面运行的周期T，质量为m的物体在行星上所受的重力FG ．
（3）由①②③三式可解得
R=
M=
故答案为：（1）A，B C
（2）周期T，物体重力FG
（3）
人类发射的空间探测器进入某行星的引力范围后，绕该行星做匀速圆周运动．已知该行星的半径为R，探测器运行轨道在其表面上空高h处，运行周期为T．求该行星的质量M=______，它的平均密度ρ=______．
正确答案
解析
解：空间探测器绕该行星做匀速圆周运动，行星的万有引力提供向心力，由万有引力定律和牛顿第二定律得：
解得求该行星的质量M=
行星的体积V=
联立以上三式解得行星的平均密度ρ=
故答案为：该行星的质量M=
在月球上以初速度v0自高h处水平抛出的小球，射程可达x，已知月球半径为R，如果在月球上发射一颗月球的卫星，求它在月球表面附近环绕月球运动的周期是多少？
正确答案
解：设月球表面的重力加速度为g′
由平抛规律知：
x=v0
解得：g′=
设近月月球卫星周期为T，
m
由①②解得T=2π
答：它在月球表面附近环绕月球运动的周期是
解析
解：设月球表面的重力加速度为g′
由平抛规律知：
x=v0
解得：g′=
设近月月球卫星周期为T，
m
由①②解得T=2π
答：它在月球表面附近环绕月球运动的周期是
扫码查看完整答案与解析