- 万有引力定律及其应用
- 共7173题
某人造卫星绕地球做匀速圆周运动，已知卫星距离地面高度等于地球半径，地球表面的重力加速度为g，则卫星的向心加速度为（ ）
Ag
B
C
D
正确答案
解析
解：在地球表面有：
可得：GM=gR2
卫星距地面高度为地球半径R，则卫星的轨道半径为2R，根据万有引力提供圆周运动向心力有：
可得卫星的向心加速度为：a=
故ABD错误，C正确．
故选：C．
A
B
C
D
正确答案
解析
故选：B
最近，科学家在望远镜中看到太阳系外某一恒星有一行星，并测得它围绕该恒星运行一周所用的时间为1200年，它与该恒星的距离为地球到太阳距离的100倍． 假定该行星绕恒星运行的轨道和地球绕太阳运行的轨道都是圆周，利用以上数据可以求出的量有（ ）
正确答案
解析
解：A、行星绕恒星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，设恒星质量为M，行星质量为m，轨道半径为r，有
G
解得：M=
同理，太阳质量为：M′=
由于地球的公转周期为1年，故可以求得恒星质量与太阳质量之比，故A正确；
B、由于恒星与太阳的体积均不知，故无法求出它们的密度之比，故B错误；
C、由于①式中，行星质量可以约去，故无法求得行星质量，故C错误；
D、线速度v=
故选AD．
太阳系各行星可近似看成在同一平面内沿同一方向绕太阳做匀速圆周运动．设天王星公转周期为T1，公转半径为R1；地球公转周期为T2，公转半径为R2．当地球和天王星运行到太阳两侧，且三者排成一条直线时，（忽略两者之间的引力作用，万有引力常量为G）．天王星公转速度______地球公转速度．（填“大于”或“小于”）；太阳的质量为______；天王星公转的向心加速度与地球公转的向心加速度之比为______．
正确答案
小于
解析
解：G根据万有引力提供向心力
对于天王星绕太阳运动，根据万有引力提供向心力有：
得太阳的质量为：
根据万有引力提供向心力有：
得：
所以有：
故答案为：小于；
两颗靠得较近的天体称为双星．宇宙中有某一对双星，质量分别为m1、m2，它们以两者连线上某点为圆心，各自做匀速圆周运动，已知两双星间距离为L，不考虑其他星球对它们的影响．则星体m1的轨道半径r1=______；和它们运动的周期T=______．
正确答案
解：根据牛顿第二定律得
对星体m1：G
对星体m2：G
又r1+r2=L
联立解得
T=2πL
故答案为：
解析
解：根据牛顿第二定律得
对星体m1：G
对星体m2：G
又r1+r2=L
联立解得
T=2πL
故答案为：
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