- 万有引力定律及其应用
- 共7173题
正确答案
解：由题意可得行星的轨道半径r=Rsinθ
设行星绕太阳的转动周期为T′由开普勒第三定律有：
设行星最初处于最佳观察时期前，其位置超前于地球，且经时间t地球转过α角后，该行星再次处于最佳观察期，
则行星转过的较大为β=π+α+2θ
于是有：
解得：t=
若行星最初处于最佳观察期时，期位置滞后于地球，同理可得：t=
答：该行星下一次处于最佳观察期至少需经历的时间为
解析
解：由题意可得行星的轨道半径r=Rsinθ
设行星绕太阳的转动周期为T′由开普勒第三定律有：
设行星最初处于最佳观察时期前，其位置超前于地球，且经时间t地球转过α角后，该行星再次处于最佳观察期，
则行星转过的较大为β=π+α+2θ
于是有：
解得：t=
若行星最初处于最佳观察期时，期位置滞后于地球，同理可得：t=
答：该行星下一次处于最佳观察期至少需经历的时间为
有密度相同的两颗行星A和B，已知A星的表面重力加速度是B星表面重力加速度的2倍（忽略行星自转的影响），则下列说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：根据两星密度相同有
由第一宇宙速度
故选ABD
（多选）已知引力常量G和以下各组数据，能够计算出地球质量的是（ ）
正确答案
解析
解：A、根据人造卫星的线速度和周期，可以求出轨道半径
B、根据月球绕地球的周期和轨道半径，根据
C、根据地球绕太阳的周期和地球的轨道半径，根据万有引力提供向心力可以求出太阳的质量，不能求出地球的质量，故C错误．
D、根据
故选：ABD．
“嫦娥四号”专家称“四号星”，计划在2017年发射升空，它是嫦娥探月工程计划中嫦娥系列的第四颗人造探月卫星，主要任务是更深层次、更加全面地科学探测月球地貌、资源等方面的信息，完善月球档案资料，已知月球的半径为R，月球表面的重力加速度为g，月球的平均密度为ρ，“嫦娥四号”离月球中心的距离为r，绕月周期为T，根据以上信息，下列说法正确的是（ ）
A月球的第一宇宙速度为
B“嫦娥四号”绕月运行的速度为
C万有引力常量可表示为
D万有引力常量可表示为
正确答案
解析
解：A、重力提供向心力mg=m
B、根据万有引力提供向心力G
C、根据万有引力提供向心力G
月球的密度ρ=
故选：BC
A这2颗卫星的加速度大小相等，均为
B卫星1向后喷气就一定能追上卫星2
C卫星1由位置A运动到位置B所需的时间为
D卫星1由位置A运动到位置B的过程中万有引力做功为零
正确答案
解析
解：A、根据地球表面万有引力等于重力列出等式：
根据万有引力提供向心力，列出等式：
由①②得：a=
B、卫星1向后喷气，那么卫星1在短时间内速度就会增加，卫星1所需要的向心力也会增加，而此时受到的万有引力大小几乎不变，也就小于所需要的向心力．那么卫星1就会做离心运动，偏离原来的轨道，卫星1就不能追上卫星2．故B错误．
C、根据万有引力提供向心力，列出等式：
卫星1由位置A运动到位置B所需的时间t=
D、卫星1由位置A运动到位置B的过程中万有引力提供向心力，该力方向始终与速度方向垂直，所以做功为零．故D正确．
故选ACD．
扫码查看完整答案与解析