- 万有引力定律及其应用
- 共7173题
嫦娥一号发射后先绕地球做圆周运动，经多次变轨，最终进入距月球表面高度为h的圆形工作轨道，开始进行科学探测活动．设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g，万有引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）
A嫦娥一号绕月球运行的周期为2π
B由题目条件可知月球的平均密度为
C在嫦娥一号的工作轨道处的重力加速度为
D嫦娥一号在工作轨道上的绕行速度为
正确答案
解析
解：令月球质量为M，嫦娥一号质量为m，则在月球表面重力与万有引力大小相等有：
可得：GM=gR2
嫦娥一号圆周运动的向心力由万有引力提供有：
A、嫦娥一号圆周运动的周期T=
B、月球的密度
C、嫦娥一号轨道处的重力加速度
D、嫦娥一号的线速度v=
故选：C．
2013年6月20日上午10时，中国载人航天史上的首堂太空授课开讲．已知地球半径为6400km，地球表面的重力加速度为g=10m/s2，根据航天员王亚平所说的在“天宫一号”中“每天”可以看到16次日出日落，可以估算出“天宫一号”距离地面的高度大约为（ ）
正确答案
解析
解：天宫一号的周期：T=
天宫一号绕地球做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G
在地球表面的物体受到的重力等于万有引力，即：G
天宫一号距地面的高度：h=r-R，
代入数据解得：h=300km；
故选：D．
已知地球质量为M，半径为R，将一质量为m物体从地面移到离地高为h处时，物体受到地球的万有引力为______；若此时物体所受万有引力减小为地球表面的四分之一，则
正确答案
1：1
解析
解：根据万有引力公式F=
F=
此物体在地球表面所受万有引力F′=
因为
所以
所以h=R
即
故答案为：
假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星，若它贴近天体的表面做匀速圆周运动的周期为T，已知万有引力常量为G，则该天体的密度是多少？
正确答案
解：根据万有引力提供向心力
得天体的质量M=
根据密度的定义式得天体的密度为
答：该天体的密度是
解析
解：根据万有引力提供向心力
得天体的质量M=
根据密度的定义式得天体的密度为
答：该天体的密度是
火星的半径为地球半径的一半，火星质量约为地球质量的
正确答案
解：由星体表面万有引力等于重力：
解得：
答：火星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的
解析
解：由星体表面万有引力等于重力：
解得：
答：火星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的
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