- 万有引力定律及其应用
- 共7173题
已知月球质量是地球质量的
（1）在月球和地球表面附近，以同样的初速度分别竖直上抛一个物体时，上升的最大高度之比是多少？
（2）在距月球和地球表面相同高度处（此高度较小），以同样的初速度分别水平抛出一个物体时，物体的水平射程之比为多少？
正确答案
解：（1）设月球质量为M，半径为R，月面重力加速度为g，地球质量为M′，半径为R′，地面重力加速度为g′，在月球和地球表面附近竖直上抛的物体都做匀减速直线运动，其上升的最大高度分别为：
月球表面万有引力等于重力可得
解得：
同理可得：
在月球和地球表面附近，以同样的初速度分别竖直上抛一个物体时，上升的最大高度之比：
（2）设抛出点的高度为H，初速度为v0，在月球和地球表面附近做平抛运动的物体在竖直方向做自由落体运动，可知：
解得：
在水平方向做匀速直线运动，其在月球和地球表面水平射程之比为：
答：（1）在月球和地球表面附近，以同样的初速度分别竖直上抛一个物体时，上升的最大高度之比5.6．
（2）在距月球和地球表面相同高度处（此高度较小），以同样的初速度分别水平抛出一个物体时，物体的水平射程之比为2.37．
解析
解：（1）设月球质量为M，半径为R，月面重力加速度为g，地球质量为M′，半径为R′，地面重力加速度为g′，在月球和地球表面附近竖直上抛的物体都做匀减速直线运动，其上升的最大高度分别为：
月球表面万有引力等于重力可得
解得：
同理可得：
在月球和地球表面附近，以同样的初速度分别竖直上抛一个物体时，上升的最大高度之比：
（2）设抛出点的高度为H，初速度为v0，在月球和地球表面附近做平抛运动的物体在竖直方向做自由落体运动，可知：
解得：
在水平方向做匀速直线运动，其在月球和地球表面水平射程之比为：
答：（1）在月球和地球表面附近，以同样的初速度分别竖直上抛一个物体时，上升的最大高度之比5.6．
（2）在距月球和地球表面相同高度处（此高度较小），以同样的初速度分别水平抛出一个物体时，物体的水平射程之比为2.37．
我国志愿者王跃曾参与欧洲航天局和俄罗斯组织的“火星-500”的实验活动，目的是为体验火星之旅以及在火星上生活可能出现的各种情况．假设王跃登陆火星后，测得火星半径是地球半径的
A火星的密度为
B火星表面的重力加速度是
C火星的第一宇宙速度与地球的第一宇宙速度之比为2：3
D王跃以在地球上相同的初速度在火星上起跳后，能达到的最大高度是
正确答案
解析
解：A、由G
设火星质量为M′，由万有引力等于中可得：
解得：
密度为：
C、由G
D、王跃以v0在地球起跳时，根据竖直上抛的运动规律得出可跳的最大高度是：
由于火星表面的重力加速度是
故选：AB
火星的半径是地球半径的一半，其质量是地球质量的
正确答案
3.7
320
解析
解：火星的半径是地球半径的一半，其质量是地球质量的
v地=
v火=
故：v火=
根据万有引力公式，有：
F地=G
F火=G
故答案为：3.7，320N．
太阳的半径和平均密度分别为R′和ρ′，地球的半径和平均密度分别为R和ρ，已知地球表面重力加速度为g．求：
（1）太阳表面的重力加速度g′．
（2）若R′=110R，ρ′=
正确答案
解：（1）在太阳表面，重力等于万有引力，故：
mg′=G
解得：
M′=
密度：
ρ′=
联立①②解得：
g′=
（2）同理，地球表面重力加速度为：
g=
联立③④解得：
故：g′=
答：（1）太阳表面的重力加速度g′为
（2）g′的值为269.5m/s2．
解析
解：（1）在太阳表面，重力等于万有引力，故：
mg′=G
解得：
M′=
密度：
ρ′=
联立①②解得：
g′=
（2）同理，地球表面重力加速度为：
g=
联立③④解得：
故：g′=
答：（1）太阳表面的重力加速度g′为
（2）g′的值为269.5m/s2．
正确答案
解析
解：A、在轨道3，卫星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力，如果减速，可以做向心运动而进入轨道2，故卫星在3轨道上的动能大于在2轨道上的动能，势能同样是高轨道大，故卫星在3轨道上的机械能大于在2轨道上的机械能，故A错误；
BD、根据环绕速度公式为v=
卫星3在B点要减速才可以做向心运动而进入轨道2，故v1＞v3＞vB，故B正确，D错误；
C、根据牛顿第二定律，有：
解得：
故aA＞a1＞a3，故C错误；
故选：B
扫码查看完整答案与解析