- 万有引力定律及其应用
- 共7173题
AmA=
BmB=
CmA=
DmB=
正确答案
解析
解：以A恒星为研究对象，AB间的万有引力提供A做圆周运动需要的向心力，即：
解得：
由于双星做圆周运动的角速度相等，因此有：
解得：
故选：AB．
A．质量分别为400千克和200千克的甲乙两船，静止于平静的水面，相距60米．甲船上的人通过绳拉乙船，绳的拉力为100牛，水对两船阻力均为20牛．这是以两船为系统，经______秒后，两船撞到一起后不分开．则撞后甲、乙的速度为______．
B．2009年俄罗斯的卫星和美国的卫星在西伯利亚上空发生碰撞．假定碰撞后产生甲、乙两块碎片，绕地球运动的轨道都是圆，甲的运行速率比乙的大，则甲距地面的高度______乙距地面的高度，甲的加速度______乙的加速度（选填“大于”、“小于”或“等于”）．
正确答案
14.1
0
小于
大于
解析
解：（1）甲、乙的加速度分别为
a1=
a2=
由位移时间公式
解得
t=
碰撞前甲、乙的速度分别为
v1=a1t=0.2×10
v2=a2t=0.4×10
两船撞到一起后不分开，由动量守恒定律
m1v1-m2v2=（m1+m2）v
解得 v=0
故答案为：10
（2）人造卫星的万有引力提供向心力
F引=F向 G
h=
a向=
由于甲的线速度较大，因而甲的轨道半径较低，加速度较大；
故答案为：小于，大于．
某行星，其半径是地球半径的3倍、质量是地球质量的36倍．该行星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的（ ）
正确答案
解析
解：此行星的半径是地球半径的3倍，设任意星球的质量为M，半径为R，质量为m的物体在星球表面时，星球对物体的万有引力近似等于物体的重力，则有
mg=
得g=
设此行星的质量为M′，半径为R′，表面的重力加速度为g′；地球的质量为M，半径为R，表面的重力加速度为g；
所以有
故选A．
人类对自己赖以生存的地球的研究，是一个永恒的主题．我国南极科学考察队存地球的南极用弹簧测力计称得某物体重为P，在回国途经赤道时用弹簧测力计称得同一物体重为0.9P．若已知地球自转周期为T，万有引力常量为G，假设地球是质量均匀分布的球体，则由以上物理量可以求得（ ）
正确答案
解析
解：因为两极处的万有引力等于物体的重力，故：P=
由于赤道处的向心力等于万有引力与物体在赤道处的重力之差，故：P-0.9P=m（
故：M=
A、物体的质量是任意的，故无法求解出，故A错误；
B、C、由于不知道地球半径，故无法求解地球的质量，故BC均错误；
D、地球密度：
故选：D．
A、B两质点相距为R，质量分别为mA和mB，且mA=3mB．A受到B的万有引力大小为FA，B受到A的万有引力大小为FB，则FA：FB=______；若将它们之间的距离增大到2R，这时A受到B的万有引力大小为FA′，则FA：FA′=______．
正确答案
1：1
4：1
解析
解：A受到B的万有引力大小为FA，B受到A的万有引力大小为FB，
作用力与反作用力大小相等，方向相反，所以FA：FB=1：1，
根据万有引力F=
若将它们之间的距离增大到2R，这时A受到B的万有引力大小为FA′，
则FA：FA′=4：1．
故答案为：1：1，4：1
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