- 万有引力定律及其应用
- 共7173题
科学家们推测，太阳系的第十颗行星就在地球的轨道上．从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说它是“隐居”着的，它是地球的“孪生兄弟”，由以上信息我们可以推知（ ）
正确答案
解析
解：A、研究行星绕太阳做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
B、这颗行星的自转周期与地球周期相比无法确定，故B错误．
C、这颗行星的质量与地球的质量相比无法确定，故C错误．
D、这颗行星的密度与地球的密度相比无法确定，故D错误．
故选A．
宇宙飞船正在离地面高为2R地的轨道上做匀速圆周运动，飞船内一台秤上有一质量为m的重物，g为地面处重力加速度，则台秤的读数为______，此重物所受的万有引力大小为______．
正确答案
0
解析
解：飞船绕地球做匀速圆周运动，里面的物体处于完全失重状态，所以弹簧秤的读数为0．
根据
根据
故答案为：0；
某仪器在地面上受到的重力为160N，将它置于宇宙飞船中，当宇宙飞船以a=0.5g的加速度竖直上升到某高度时仪器所受的支持力为90N．（取地球表面处重力加速度g=10m∕s2，地球半径R=6400km）求：
（1）此处离地面的高度H；
（2）若卫星在此高度处做匀速圆周运动，求卫星运行的速度v．
正确答案
解：（1）由在地表仪器重160N，可知仪器质量为：m=16kg
根据牛顿第二定律，有：F-mg′=ma
代入数据，得：g′=0.625m/s2
设此时飞船离地高度为H，地球质量为M，该高度处重力加速度为：
地表重力加速度为：
联立各式得：H=3R=1.92×107m
（2）设该高度有人造卫星速度为v，其向心力由万有引力来提供，有：
得：
答：（1）此处离地面的高度H为1.92×107m；
（2）若卫星在此高度处做匀速圆周运动，求卫星运行的速度v约为4.0km/s．
解析
解：（1）由在地表仪器重160N，可知仪器质量为：m=16kg
根据牛顿第二定律，有：F-mg′=ma
代入数据，得：g′=0.625m/s2
设此时飞船离地高度为H，地球质量为M，该高度处重力加速度为：
地表重力加速度为：
联立各式得：H=3R=1.92×107m
（2）设该高度有人造卫星速度为v，其向心力由万有引力来提供，有：
得：
答：（1）此处离地面的高度H为1.92×107m；
（2）若卫星在此高度处做匀速圆周运动，求卫星运行的速度v约为4.0km/s．
已知太阳到地球与地球到月球的距离的比值约为390，月球绕地球旋转的周期约为27天，利用上述数据以及日常的天文知识，可估算出太阳对月球与地球对月球的万有引力的比值约为（ ）
正确答案
解析
解：太阳对月球的万有引力：
地球对月球的万有引力：
r1表示太阳到地球的距离，因r1=390r2，因此在估算时可以认为 r=r1（即近似认为太阳到月球的距离等于太阳到地球的距离），
则由
由圆周运动求中心天体的质量，由地球绕太阳公转：
由
把⑥式代入③式
所以ACD错误，B正确，
故选：B
已知质量分布均匀的球壳对内物体的万有引力为零．假设地球是半径为R、质量分布均匀的球体．若地球某处的一矿井深度为d，则矿井底部和地球表面处的重力加速度大小之比为（ ）
A1+
B1-
C（
D（
正确答案
解析
解：令地球的密度为ρ，则在地球表面，重力和地球的万有引力大小相等，有：g=
g=
根据题意有，质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，固在深度为d的井底，受到地球的万有引力即为半径等于（R-d）的球体在其表面产生的万有引力，故井底的重力加速度g′=
所以有
故选：B．
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