- 万有引力定律及其应用
- 共7173题
如果地球自转越来越快，取地球半径为6400千米，可估算出当自转周期达到______秒时，地球赤道上的物体处于完全失重状态．
正确答案
5024
解析
解：当地球上物体所受重力完全提供物体随地球自转向心力时，物体将处于完全失重状态，据此有：
mg=
所以自转周期T=
故答案为：5024．
关于万有引力定律的表达式
正确答案
解析
解：A、G为引力常量，是由卡文迪许通过实验测得的，不是人为规定的，故A错误；
B、当r趋于零时，两个物体不可以看作质点，此时公式不再适用，故万有引力不会趋于无穷大，故B错误；
B、m1与m2间的引力是一对作用力和反作用力，作用在两个不同物体上，不是一对平衡力，故C错误．
D、根据牛顿第三定律知，m1与m2受到的引力总是大小相等的，故D正确．
故选：D
2013年12月14日晚，嫦娥三号在月球表面成功实施软着陆．已知月球与地球质量之比约为1：81，月球与地球半径之比约为3：11，地球表面重力加速度g=10m/s2，落月的最后阶段嫦娥三号从4m高度处无初速度自由下落到月球表面所用时间约为（ ）
正确答案
解析
解：设月球质量为M月，半径为R月，月球表面重力加速为g月；地球质量为M地，半径为R地，地球表面重力加速为g地；
由重力近似等于万有引力，得：G
可得：g=G
得：
得：g月=1.6m/s2．
由h=
故选：C
解决天体运动问题的两大思路：（设中心天体质量为M，环绕天体质量为m，轨道半径为r，环绕速度为υ，环绕周期为T，当地重力加速度为g，引力常量为G）
万有引力提供向心力：
（1）①涉及线速度时所列方程为______；②涉及周期时所列方程为______；
（2）重力近似等于______，所列方程为______．
正确答案
万有引力
mg=
解析
解：（1）根据万有引力提供向心力有：
（2）根据万有引力等于重力得，mg=
故答案为：（1）
中子星是由密集的中子组成的星体，具有极大的密度，通过观察已知某中子星的自转角速度ω=60πrad/s，该中子星并没有因为自转而解体，试写出该中子星的密度最小值的表达式为ρ=______，计算出该中子星的密度至少为______Kg/m3．（保留二位有效数字，万有引力常量G=6.67×10-11N•m2/kg2，假设中子通过万有引力结合成球状体）
正确答案
解：中子星因为自转没有解体，临界情况是赤道处物体的支持力为零，物体靠万有引力提供向心力，根据G
则中子星的最小密度：ρ=
代入数据得：ρ=1.3×1014kg/m3．
故答案为：
解析
解：中子星因为自转没有解体，临界情况是赤道处物体的支持力为零，物体靠万有引力提供向心力，根据G
则中子星的最小密度：ρ=
代入数据得：ρ=1.3×1014kg/m3．
故答案为：
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