- 万有引力定律及其应用
- 共7173题
2008年9月25日，我国自主研制的“神舟七号”宇宙飞船发射成功，9月27日我国航天员翟志刚第一次出舱实现太空漫步，并展示了中国国旗．若把“神舟七号”载人飞船绕地球的运行看做是在同一轨道上的匀速圆周运动，且已知运行的周期为T，地球表面的重力加速度为g，地球半径为R，用T、g、R能求出哪些与“神舟七号”载人飞船有关的物理量？分别写出计算这些物理量的表达式（不必代入数据计算）．
正确答案
解：在地球表面有：
可得GM=gR2
对于飞船，万有引力提供圆周运动向心力，令飞船轨道半径为r，则有：
由于已知飞船的周期，故可求得飞船圆周运动的半径r=
所以飞船圆周运动的线速度v=
所以飞船圆周运动的角速度
飞船轨道半径为r，则飞船离地面高度h=r-R=
答：根据万有引力提供圆周运动向心力可以计算出飞船运动的角速度
解析
解：在地球表面有：
可得GM=gR2
对于飞船，万有引力提供圆周运动向心力，令飞船轨道半径为r，则有：
由于已知飞船的周期，故可求得飞船圆周运动的半径r=
所以飞船圆周运动的线速度v=
所以飞船圆周运动的角速度
飞船轨道半径为r，则飞船离地面高度h=r-R=
答：根据万有引力提供圆周运动向心力可以计算出飞船运动的角速度
火星表面特征非常接近地球，可能适合人类居住．2010年，我国志愿者王跃参与了在俄罗斯进行的“模拟登火星”实验活动．已知火星半径是地球半径的
A王跃在火星表面所受火星引力是他在地球表面所受地球引力的
B火星表面的重力加速度是
C火星的第一宇宙速度是地球第一宇宙速度的
D王跃在火星上向上跳起的最大高度是
正确答案
解析
解：A、根据万有引力定律的表达式F=
B、由
已知火星半径是地球半径的
C、由
已知火星半径是地球半径的
D、王跃以v0在地球起跳时，根据竖直上抛的运动规律得出：可跳的最大高度是 h=
由于火星表面的重力加速度是
故选：C．
火星的质量和半径分别约为地球的
正确答案
0.4g
解析
解：根据星球表面的万有引力等于重力得：
解得：
g=
火星的质量和半径分别约为地球的
g′=
故答案为：0.4g
研究发现，月球的平均密度和地球的平均密度差不多相等，航天飞机分别贴近月球表面和地球表面飞行，下列哪些物理量的大小差不多相等的是（ ）
正确答案
解析
解：因 G
解得：v=
A 由 v=
B 由ω=
C 由 a=
D 由 F=G
故选：B
有一宇宙飞船，它的正面面积为S=0.98m2，以v=2×103m/s的速度飞入宇宙微粒尘区，尘区每1m3空间有一个微粒，每一微粒平均质量m=2×10-4g，若要使飞船速度保持不变，飞船的牵引力应增加______（用字母表示），计算后数值是______N（保留两位有效数字）（设微粒尘与飞船碰撞后附着于飞船上）
正确答案
解：选在时间△t内与飞船碰撞的微粒为研究对象，其质量应等于底面积为S，高为v△t的圆柱体内微粒的质量．
即 M=mSv△t，初动量为0，末动量为mv．
设飞船对微粒的作用力为F，由动量定理得：F•△t=Mv-0
则 F=
根据牛顿第三定律可知，微粒对飞船的撞击力大小也等于mSv2，则飞船要保持原速度匀速飞行牵引力应增加F′=F=mSv2；
代入数据得：F′=2×10-4×10-3×0.98×（2×103）2N=0.78N
故答案为：mSv2，0.78
解析
解：选在时间△t内与飞船碰撞的微粒为研究对象，其质量应等于底面积为S，高为v△t的圆柱体内微粒的质量．
即 M=mSv△t，初动量为0，末动量为mv．
设飞船对微粒的作用力为F，由动量定理得：F•△t=Mv-0
则 F=
根据牛顿第三定律可知，微粒对飞船的撞击力大小也等于mSv2，则飞船要保持原速度匀速飞行牵引力应增加F′=F=mSv2；
代入数据得：F′=2×10-4×10-3×0.98×（2×103）2N=0.78N
故答案为：mSv2，0.78
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