- 万有引力定律及其应用
- 共7173题
假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星，若它贴近该天体的表面做匀速圆周运动的运行周期为T1，已知引力常量为G，则该天体的密度为______．若这颗卫星距该天体表面的高度为h，测得在该处做圆周运动的周期为T2，则该天体的密度又可表示为______．
正确答案
解析
解：根据万有引力提供向心力
天体的质量M=
则天体的密度ρ=
若这颗卫星距该天体的表面的高度为h，测得在该处做圆周运动的周期为T2，
根据
天体的质量M=
则天体的密度ρ′=
故答案为：
已知地球半径为R，将一物体从地面发射至离地面高h处时，物体所受万有引力减少到原来的一半，则h为（ ）
AR
B2R
C
D（
正确答案
解析
解：地面上：
高度为h处：
因为
所以
所以h=
故D正确、ABC错误．
故选：D．
2008年9月25日，载人航天宇宙飞船“神舟七号”发射成功，且中国人成功实现了太空行走，并顺利返回地面． 设飞船在太空环绕时轨道高度为h，地球半径为R，地面重力加速度为g，飞船绕地球遨游太空的总时间为t，则“神舟七号”飞船绕地球运转多少圈？（用给定字母表示）
正确答案
解：在地球表面重力与万有引力相等有：
可得GM=gR2
飞船绕地球圆周运动的向心力由万有引力提供有：
可得飞船的周期T=
所以飞船在t时间内绕地球的圈数为
n=
答：“神舟七号”飞船绕地球运转
解析
解：在地球表面重力与万有引力相等有：
可得GM=gR2
飞船绕地球圆周运动的向心力由万有引力提供有：
可得飞船的周期T=
所以飞船在t时间内绕地球的圈数为
n=
答：“神舟七号”飞船绕地球运转
最近英国物理学家约默里博士通过天文观察可能发现太阳系的第十颗行星，它到太阳的距离为地球到太阳距离的30000倍，这颗行星的公转周期为多少年？已知地球绕太阳的公转速度为30km/s，则第十颗行星的公转速度是多少？
正确答案
解：太阳对小行星和地球的引力提供它们做圆周运动的向心力．设该行星的周期为T1，地球的周期为T2，
由
知：
T1=
由
知：
v1=
答：该小行星绕太阳运行的周期是
解析
解：太阳对小行星和地球的引力提供它们做圆周运动的向心力．设该行星的周期为T1，地球的周期为T2，
由
知：
T1=
由
知：
v1=
答：该小行星绕太阳运行的周期是
已知地球和火星的质量比
正确答案
解析
解：根据万有引力等于重力得，
解得g=
地球和火星的质量比
可知火星表面的重力加速度
根据牛顿第二定律得，F-μmg地=ma，
在火星表面，根据牛顿第二定律得，F-μmg火=ma′，
联立解得a′=12.5m/s2．
故选：B．
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