- 万有引力定律及其应用
- 共7173题
宇宙中两个相距较近的天体称为“双星”，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动，但两者不会因为万有引力的作用而吸引在一起．设两者的质量分别为m1和m2，两者相距为L．双星的轨道半径之比v1：v2=______；双星的角速度为______．
正确答案
m2：m1
解析
解：对两天体，由万有引力提供向心力，可分别列出
G
G
所以 
v=ωr，所以v1：v2=m2：m1，
由①式得ω2=G 
由②式得R2=G 
④式代入③式得ω=
故答案为：m2：m1；
天文工作者观测到某行星的半径为R，它有一颗卫星，轨道半径为r，绕行星的公转周期为T．若要在此行星的表面将一颗质量为m的卫星发射出去，使其绕该行星表面运转，求卫星的发射动能是多少？（设行星表面无任何气体，不考虑行星的自转）
正确答案
解：行星的卫星绕行星运动万有引力提供圆周运动向心力有：
发射一颗卫星绕行星表面运动，根据万有引力提供圆周运动向心力有：
由①②两式可得近地卫星的动能
所以发射卫星时的动能为
答：卫星发射时的动能为
解析
解：行星的卫星绕行星运动万有引力提供圆周运动向心力有：
发射一颗卫星绕行星表面运动，根据万有引力提供圆周运动向心力有：
由①②两式可得近地卫星的动能
所以发射卫星时的动能为
答：卫星发射时的动能为
2006年8月24日晚，国际天文学联合会大会投票，通过了新的行星定义，冥王星被排除在行星行列之外，太阳系行星数量将由九颗减为八颗．若将八大行星绕太阳运行的轨道粗略地认为是圆，各星球半径和轨道半径如表所示
从表中所列数据可以估算出土星的公转周期最接近（ ）
正确答案
解析
解：根据
解得：周期T=2π
因为土星的轨道半径时地球轨道半径的9.5倍，则土星的周期大约是地球公转周期的29.3倍．地球公转周期为1年，则土星的公转周期为29.3年．故B正确，A、C、D错误．
故选：B
卡文迪许曾经把他的扭称实验说成是“称量地球重量”的实验（其严格的含义应是“测量地球质量”的实验）．如果已知引力常量G、地球半径R和重力加速度g，那么我们就可以计算出地球的质量M=______；同理，如果某行星绕太阳做匀速圆周运动所需的向心力完全由太阳对该行星的万有引力提供的，则只要测出行星的公转周期T和______，就可以计算出太阳的质量．
正确答案
解：地球对地球表面物体的万有引力等于物体受到的重力，即：G
行星绕太阳做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G
只要知道行星的公转周期T和行星的轨道半径r，即可计算出太阳的质量．
故答案为：
解析
解：地球对地球表面物体的万有引力等于物体受到的重力，即：G
行星绕太阳做圆周运动，万有引力提供向心力，由牛顿第二定律得：G
只要知道行星的公转周期T和行星的轨道半径r，即可计算出太阳的质量．
故答案为：
“发现“号航天飞机在某轨道上飞行速度为7.74km/s，航天飞机离地面高度为多少？已知地球表面的重力加速度g=9.8m/s2，地球的半径为6400km．
正确答案
解：令地球半径为R，在地球表面有：
可得：GM=gR2
令航天飞机离地面高度为h，则根据万有引力提供圆周运动向心力有：
可得高度为：h=
答：航天飞机离地面的高度为300452m．
解析
解：令地球半径为R，在地球表面有：
可得：GM=gR2
令航天飞机离地面高度为h，则根据万有引力提供圆周运动向心力有：
可得高度为：h=
答：航天飞机离地面的高度为300452m．
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