- 万有引力定律及其应用
- 共7173题
假设地球可视为质量均匀分布的球体．已知地球表面重力加速度在两极的大小为g0，在赤道的大小为g；地球自转的周期为T，引力常量为G．地球的密度为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：在两极，引力等于重力，则有：mg0=G
由此可得地球质量M=
在赤道处，引力与支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律，则有：G
密度：ρ=
故选：D．
在某星球表面以初速v0竖直上抛一个物体，落回到抛出点的时间为t，若物体只受该星球引力作用，万有引力恒量为G，忽略其它力的影响，已知该星球的直径为d，可推算出这个星球的质量为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：根据竖直上抛运动规律可知，该星球表面的重力加速度为：
g=
又星球表面重力与万有引力相等，有：
可得星球的质量为：
M=
故选：C．
（2015春•湖北校级月考）月球质量是地球质量的
（1）它在月球上的“重力”为多大？
（2）它落到月球表面需要多长时间？
正确答案
解：（1）对星球表面上质量为m的物体：
得：
所以
所以
（2）由
答：（1）月球表面的重力加速度为1.78m/s2．
（2）物体下落到月球表面所用的时间为2.01s．
解析
解：（1）对星球表面上质量为m的物体：
得：
所以
所以
（2）由
答：（1）月球表面的重力加速度为1.78m/s2．
（2）物体下落到月球表面所用的时间为2.01s．
（2016•许昌模拟）由颗星体构成的系统，叫做三星系统．有这样一种简单的三星系统；质量刚好都相同的三个星体a、b、c在三者相互之间的万有引力作用下，分别位于等边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心O在三角形所在的平面内做相同周期的圆周运动，若三个星体的质量均为m，三角形的边长为a，万有引力常量为G，则下列说法正确的是（ ）
A三个星体做圆周运动的周期的半径为a
B三个星体做圆周运动的周期均为2πa
C三星体做圆周运动的线速度 大小均为
D三个星体做圆周运动的向心加速度大小均为
正确答案
解析
解：A、由几何关系知：它们的轨道半径为：r=
B、根据合力提供向心力有：
故选：B．
科学家在地球轨道外侧发现了一颗绕太阳运行的小行星，小行星的公转轨道与地球的公转轨道平面重合且运行方向相同，经过观察，该小行星相邻两次与地球相距最近的时间间隔为t，已知地球绕太阳公转半径为R，周期为T，设地球的公转轨道和小行星的公转轨道都是圆轨道，不考虑地球与小行星之间的作用力，求小行星与地球的最近距离．
正确答案
解：设小行星运行周期为T1，根据题意，有：
对地球：
对小行星：
故R1=
故小行星与地球最近距离S=R1-R=（
答：小行星与地球的最近距离为（
解析
解：设小行星运行周期为T1，根据题意，有：
对地球：
对小行星：
故R1=
故小行星与地球最近距离S=R1-R=（
答：小行星与地球的最近距离为（
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