- 万有引力定律及其应用
- 共7173题
土星是绕太阳公转的行星之一，而土星的周围又有卫星绕土星公转．通过观测测得卫星环绕土星运行的周期为T，已知引力常量为G，若要估算土星的质量还需测量的物理量是（ ）
正确答案
解析
解：A、土星绕太阳做圆周运动，万有引力提供向心力，知道太阳的质量无法求出土星的质量，故A错误；
B、万有引力提供卫星绕土星做圆周运动的向心力，由牛顿第二定律得：G
D、知道土星做圆周运动的周期T、土星到太阳的距离即图象的轨道半径无法求出土星的质量，故D错误；
故选：C．
（1）月球表面的重力加速度g月．
（2）在月球表面发射一颗月球卫星的最小发射速度是多大？
（3）设想软着陆器完成了对月球的科学考察任务后，再返回绕月卫星，返回与卫星对接时，二者具有相同的速度，着陆器在返回过程中需克服月球引力做功
正确答案
解：（1）着陆器从高度为h到第二次着陆，由机械能守恒有：
得出月球表面的重力加速度为：
（2）当卫星的轨道半径为月球半径R时，发射速度最小，
设最小速度为v，由万有引力提供向心力有：
由①②式可得出：
（3）着陆器与卫星的对接速度为v3，对绕月卫星由牛顿定律有：
又在月球表面有：
着陆器与卫星的对接时，发动机对着陆器所做的功E，由能量守恒有：
联立①④⑤⑥得出：
答：
1）月球表面的重力加速度
（2）在月球表面发射一颗月球卫星的最小发射速度是
（3）陆器的电池应提供给着陆器能量为
解析
解：（1）着陆器从高度为h到第二次着陆，由机械能守恒有：
得出月球表面的重力加速度为：
（2）当卫星的轨道半径为月球半径R时，发射速度最小，
设最小速度为v，由万有引力提供向心力有：
由①②式可得出：
（3）着陆器与卫星的对接速度为v3，对绕月卫星由牛顿定律有：
又在月球表面有：
着陆器与卫星的对接时，发动机对着陆器所做的功E，由能量守恒有：
联立①④⑤⑥得出：
答：
1）月球表面的重力加速度
（2）在月球表面发射一颗月球卫星的最小发射速度是
（3）陆器的电池应提供给着陆器能量为
某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间的万有引力作用下绕两者连线上某一定点C做匀速圆周运动．由天文观察测得其运动周期为T，S1到C点的距离为r1，S1和S2的距离为r，已知引力常量为G，求两星的总质量．
正确答案
解：根据万有引力提供向心力有：
解得
则
答：两星的总质量为
解析
解：根据万有引力提供向心力有：
解得
则
答：两星的总质量为
已知地球的半径为R，地面的重力加速度为g，万有引力恒量为G，则地球的平均密度ρ=______（V球=
正确答案
解析
解：在地球表面，有：G
可得地球的质量为：M=
则地球的平均密度为：ρ=
故答案为：
A嫦娥三号在环月段圆轨道上经过P点时开动发动机加速才能进入环月段椭圆轨道
B月球的质量为
C月球的第一宇宙速度为
D嫦娥三号在椭圆轨道经过P点时和在圆形轨道经过P点时的加速度相等
正确答案
解析
解：A、在环月段圆轨道上经过P点时减速，使万有引力大于向心力，卫星做近心运动，才能进入环月段椭圆轨道，故A错误；
B、在月球表面悬停时有F=Mg=
C、月球第一宇宙速度就是在月球表面绕月球圆周运动的线速度，则有
D、嫦娥三号经过P点时都是由万有引力产生加速度，故只要经过P点加速度相同，加速度的大小与嫦娥三号所在轨道无关，故D正确．
故选：CD．
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