- 万有引力定律及其应用
- 共7173题
2013年12月14日“嫦娥三号”着陆器突破了我国首次实现地外天体上的软着陆，着陆前，它从离月面h=4m高处做自由落体运动，并安全的降落在月球表面，已知月球表面的重力加速度为
（1）着陆器自由落体运动的时间t；
（2）着陆器着陆时的速度大小v0．
正确答案
解：（1）着陆器着落时做自由落体运动，根据位移时间关系公式，有：
h=
解得：
t=
（2）根据速度时间关系公式，有：
v=at=
答：（1）着陆器自由落体运动的时间t为
（2）着陆器着陆时的速度大小为
解析
解：（1）着陆器着落时做自由落体运动，根据位移时间关系公式，有：
h=
解得：
t=
（2）根据速度时间关系公式，有：
v=at=
答：（1）着陆器自由落体运动的时间t为
（2）着陆器着陆时的速度大小为
两个质量均为50kg的人，在相距1m时他们之间的万有引力为多大？这引力大约是50kg的人重力的多少倍？
正确答案
解：根据万有引力定律
代入数据计算
答：他们间的万有引力约有1.7×10-7N．这引力大约是50kg的人重力的3.4×10-10倍．
解析
解：根据万有引力定律
代入数据计算
答：他们间的万有引力约有1.7×10-7N．这引力大约是50kg的人重力的3.4×10-10倍．
已知月球绕地球运动周期T和轨道半径r，地球半径为R，万有引力常量为G．则地球的质量为______，地球的平均密度为______．．
正确答案
解析
解：设地球质量为M，密度为ρ，月球质量为m．
对月球绕地球的运动，由万有引力提供向心力可得：
解得：
由密度等于质量比体积可得地球平均密度：
故答案为：
“嫦娥一号”的成功发射，为实现中华民族几千年的奔月梦想迈出了重要的一步．已知“嫦娥一号”绕月飞行轨道近似圆周，距月球表面高度为H，飞行周期为T，月球的半径为R，试求：月球的质量M．
正确答案
解：由题意，嫦娥一号由万有引力提供向心力，设嫦娥一号的质量为m，月球的质量为M，
因为轨道高度为H，则轨道半径r=R+H，根据万有引力提供向心力得：
得月球的质量：
M=
答：月球的质量是
解析
解：由题意，嫦娥一号由万有引力提供向心力，设嫦娥一号的质量为m，月球的质量为M，
因为轨道高度为H，则轨道半径r=R+H，根据万有引力提供向心力得：
得月球的质量：
M=
答：月球的质量是
A地球绕太阳公转周期变为缩小前的
B地球绕太阳公转周期变为缩小前的
C地球的向心力变为缩小前的
D地球的向心力变为缩小前的
正确答案
解析
解：A、由于天体的密度不变而半径减半，导致天体的质量减小，根据
C、地球的向心力F=
故选：D．
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