- 万有引力定律及其应用
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2013年12月2日,嫦娥三号探测器由长征三号乙运载火箭从西昌卫星发射中心发射,首次实现月球软着陆和月面巡视勘察.假设嫦娥三号在环月圆轨道和椭圆轨道上运动时,只受到月球的万有引力.则( )
正确答案
解析
解:A、根据万有引力提供向心力G=m
r,可以解出月球的质量M=
,由于不知道月球的半径,无法知道月球的体积,故无法计算月球的密度.故A错误;
B、嫦娥三号在环月段圆轨道上P点减速,使万有引力大于向心力做近心运动,才能进入进入环月段椭圆轨道.故B错误;
C、嫦娥三号在环月段椭圆轨道上P点向Q点运动中,距离月球越来越近,月球对其引力做正功,故速度增大,即嫦娥三号在环月段椭圆轨道上P点的速度小于Q点的速度,故C错误;
D、卫星越高越慢,第一宇宙速度是星球表面近地卫星的环绕速度,故嫦娥三号在环月圆轨道上的运行速率比月球的第一宇宙速度小,故D正确.
故选:D.
下列关于万有引力定律的说法,正确的是( )
正确答案
解析
解:A、万有引力定律是牛顿提出的,而引力常量是由卡文迪许发现的,故A错误;
B、引力常量的单位是N•m2/kg2,故B错误.
C、万有引力定律适用于自然界中的任何两个物体之间,故C正确.
D、万有引力定律公式F=G在r趋近于0时不再适用,故D错误.
故选:C.
万有引力计算公式F=______,其中G=______.
正确答案
6.67×10-11N•m2/kg2
解析
解:万有引力计算公式为:F=,
其中G=6.67×10-11N•m2/kg2
故答案为:;6.67×10-11N•m2/kg2
(2016•临沂一模)P1、P2为相距遥远的两颗行星,半径相同,图中纵坐标表示行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度a,横坐标表示物体到行星中心的距离r的平方,两条曲线分别表示P1、P2周围物体的a与r2的反比关系,两曲线左端点的横坐标相同.则( )
正确答案
解析
解:根据牛顿第二定律,行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度为:a=,P1、P2的半径相等,结合a与r2的反比关系函数图象得出P1的质量大于P2的质量,根据
,所以P1的平均密度比P2的大,故D正确.
根据得,第一宇宙速度v=
,P1的质量大于P2的质量,则行星P1的“第一宇宙速度”比P2的大,故B错误.
根据得,星球表面的重力加速度g=
,P1的质量大于P2的质量,掌握行星P1表面的重力加速度比P2的大,故A错误.
根据题目条件无法比较两行星的自转周期大小,故C错误.
故选:D.
(2015秋•厦门校级期中)如图所示,在月球椭圆轨道上,已关闭动力的探月卫星在月球引力作用下向月球靠近,并将在B处变轨进入半径为 r、周期为T的环月轨道运行,已知万有引力常量为G.下列说法中正确的是( )
正确答案
解析
解:A、在椭圆轨道上,探月卫星向月球靠近过程,万有引力做正功,根据动能定理,卫星的速度要增加,故A正确;
B、探月卫星质量未知,故由题设条件无法计算探月卫星受到月球引力大小,故B错误;
C、在环月轨道,万有引力提供圆周运动向心力,有:
=mr
,
可得中心天体质量:
M=,
不知道月球的体积,无法求解月球的密度,故C错误;
D、探月卫星在B处不减速将离开月球做离心运动,减小卫星速度使得月球对卫星引力等于其绕月球做圆周运动向心力从使卫星绕月球做匀速圆周运动,故在B处卫星需要做减速,故D正确;
故选:AD
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