- 万有引力定律及其应用
- 共7173题
开学初，小源到建设银行营业网点兑换了此前在网上预约的中国高铁纪念币。这枚纪念币由中国人民银行发行，面额10元，每人限兑20枚，且需要提前预约。小源打算与班上同学分享自己的喜悦。他可以向大家这样介绍
①纪念币面额和实际购买力都是由中国人民银行规定的
②纪念币可以直接购买商品，也具有支付手段等货币职能
③纪念币发行量有限，具有一定的收藏价值和升值空间
④纪念币不能与同面额人民币等值流通，必须在规定时间地点使用
正确答案
解析
①错误，国家无权规定纪念币的实际购买力；④错误，纪念币与同面额人民币等值流通，在任何时间地点都可使用；由中国人民银行发行的纪念币属于法定货币，可以直接购买商品，也具有支付手段等货币职能，因其发行量有限，具有一定的收藏价值和升值空间，故②③正确。
知识点
2013年4月18日，开普勒天文望远镜已观测到太阳系外迄今最像地球的行星“开普勒-62f”，这一发现使人类向找到一个类似家园的地方又走近了一点．“宜居行星”的必要条件之一是重力加速度与地球接近．设想在该星球表面让一个小球由静止开始自由下落，测出下落高度h=54m时，下落的时间正好是t=3s，不考虑空气阻力，求：
（1）“开普勒-62f”表面的重力加速度g开；
（2）小球3s末的瞬时速度．
正确答案
解：（1）由题意知，小球在星球表面上做自由落体运动，根据
星球表面的重力加速度为：
（2）根据自由落体运动速度时间关系v=gt，可得：
v=g开t=12×3m/s=36m/s
答：（1）“开普勒-62f”表面的重力加速度g开为12m/s2；
（2）小球3s末的瞬时速度为36m/s．
解析
解：（1）由题意知，小球在星球表面上做自由落体运动，根据
星球表面的重力加速度为：
（2）根据自由落体运动速度时间关系v=gt，可得：
v=g开t=12×3m/s=36m/s
答：（1）“开普勒-62f”表面的重力加速度g开为12m/s2；
（2）小球3s末的瞬时速度为36m/s．
（1）月球与地球的平均密度之比；
（2）嫦娥三号落地瞬间的速度的大小v1；
（3）寻找平坦着陆点过程中嫦娥三号做匀速圆周运动速度的大小v2．
正确答案
解：（1）根据天体表面附近万有引力等于重力：
（2）由运动学公式：
解得：V1=
（3）时间t=
解得：V2=2m/s
答：（1）月球与地球的平均密度之比
（2）嫦娥三号落地瞬间的速度的大小
（3）寻找平坦着陆点过程中嫦娥三号做匀速圆周运动速度的大小2m/s
解析
解：（1）根据天体表面附近万有引力等于重力：
（2）由运动学公式：
解得：V1=
（3）时间t=
解得：V2=2m/s
答：（1）月球与地球的平均密度之比
（2）嫦娥三号落地瞬间的速度的大小
（3）寻找平坦着陆点过程中嫦娥三号做匀速圆周运动速度的大小2m/s
有A、B两颗行星绕同一颗恒星M做圆周运动旋转方向相同，A行星的周期为T1，B行星的周期为T2，在某一时刻两行星相距最近，则经过时间______两行星下一次相聚最近？（已知T2＞T1）
正确答案
解析
解：行星绕恒星做匀速圆周运动，万有引力提供向心力有：
可得周期为：
某时刻两行星相距最近，则可知经过时间t两卫星再次相距最近时，A卫星比B卫星多转过2π弧度，即有：
所以可得：
故答案为：
已知万有引力常量G，根据下列哪组数据可以计算出地球的质量（ ）
正确答案
解析
解：A、知道卫星的离地高度和周期，有：
B、月球是卫星，要知道公转周期和公转半径才能求解地球的质量，故B错误；
C、知道地球表面的重力加速度和地球半径，有：mg=
D、知道地球公转的周期和日地之间的距离，根据太阳对地球的万有引力提供向心力，可以求解出太阳的质量，故D错误；
故选：C．
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