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题型: 多选题
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多选题

如图所示,关闭动力的嫦娥二号在月球引力作用下向月球靠近,将在B处被月球引力俘获进入圆形绕月轨道.嫦娥二号顺利进入绕月轨道后,轨道半径为r,周期为T,万有引力常量为G.则下列说法正确的是(  )

A图中嫦娥二号正减速飞向B处

B嫦娥二号在B处进入绕月轨道必须点火减速

C根据题中条件可以算出月球质量

D根据题中条件可以算出月球表面重力加速度

正确答案

B,C

解析

解:A、图中嫦娥二号在飞向月球的过程中,月球对嫦娥二号的万有引力与嫦娥二号速度间夹角小于90°,万有引力做正功,故嫦娥二号正在加速飞向B处,故A错误.

B、B处的物体运动以月球为中心,它的椭圆轨道速度大于圆周轨道速度.关闭动力的嫦娥二号在月球引力作用下向月球靠近,速度增加,从图形看嫦娥二号是在椭圆轨道飞行.要想进入圆周轨道,嫦娥二号必须点火减速,故B正确.

C、嫦娥二号绕月球做匀速圆周运动,故:

解得:

M=

故C正确;

D、由于不知道月球的半径,故无法求解月球表面重力加速度,故D错误;

故选:BC.

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题型: 多选题
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多选题

据媒体报道,嫦娥一号卫星环月工作轨道为圆轨道,卫星离月球表面的高度为200km,运行周期127min.若还知道引力常量和月球平均半径,仅利用上述条件能求出的是(  )

A月球表面的重力加速度

B月球对卫星的吸引力

C卫星绕月球运行的速度

D卫星绕月球运行的加速度

正确答案

A,C,D

解析

解:A、绕月卫星绕月球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,设卫星的质量为m、轨道半径为r、月球质量为M,有=m(R+h) ①

地球表面重力加速度公式

g=  ②

联立①②可以求解出

g=,即可以求出月球表面的重力加速度,故A正确.

B、由于卫星的质量未知,故月球对卫星的吸引力无法求出,故B错误.

C、由v=可以求出卫星绕月球运行的速度,故C正确.

D、由a=(R+h)可以求出卫星绕月运行的加速度,故D正确.

故选ACD.

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题型: 单选题
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单选题

太阳对行星的引力提供了行星绕太阳做匀速圆周运动的向心力,这个向心力的大小(  )

A与行星距太阳间的距离成正比

B与行星距太阳间的距离平方成正比

C与行星距太阳间的距离成反比

D与行星距太阳间的距离平方成反比

正确答案

D

解析

解:万有引力提供向心力,,其中M是太阳质量,m是行星质量,r是太阳和行星间的距离,由此可知这个向心力的大小与行星到太阳的距离的平方成反比.

故ABC错误,D正确.

故选:D.

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题型: 单选题
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单选题

引力常量为G,地球质量为M,把地球当作球体,半径为R,忽略地球的自转,则地球表面的重力加速度大小为(  )

Ag=

Bg=GR

Cg=

D缺少条件,无法算出地面重力加速度

正确答案

C

解析

解:根据得,地球表面的重力加速度g=.故C正确,A、B、D错误.

故选:C.

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题型:简答题
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简答题

我国继“神舟”八号载人飞船成功发射后,又准备在今年6月择机发射“神舟”九号载人飞船.把“神舟”九号载人飞船在一段时间内的运动看成绕地球做匀速圆周运动,宇航员测得自己绕地球做匀速圆周运动的周期为T、距地面的高度为H,已知地球半径为R,引力常量为G.求:

(1)地球的质量;

(2)飞船的线速度大小.

正确答案

解:(1)设地球的质量为M,根据牛顿第二定律,有:

=

解得:

M=

(2)飞船的线速度大小:

v=

答:(1)地球的质量为

(2)飞船的线速度大小为

解析

解:(1)设地球的质量为M,根据牛顿第二定律,有:

=

解得:

M=

(2)飞船的线速度大小:

v=

答:(1)地球的质量为

(2)飞船的线速度大小为

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