- 万有引力定律及其应用
- 共7173题
人类对太空的探索永无止境，2004年“勇气号”和“机遇号”探测器先后成功登陆火星．已知地球与火星的质量之比约为M地：M火=10：1，半径之比R地：R火=2：1． 现水平地面上固定有一木板，其上放置一木箱，有一根绳子水平拖动箱子，设箱子和木板间的动摩擦因数为0.5．若在地球上木箱能获得的加速度为10m/s2，将此木箱、木板和绳子送到火星上去，仍用同样的力和方式拖动木箱，则木箱能获得的加速度（已知地球表面重力加速度为10m/s2）为多少？
正确答案
解：根据星球表面的万有引力等于重力知道
g=
已知地球与火星的质量之比约为M地：M火=10：1，半径之比R地：R火=2：1，
所以火星表面的重力加速度g火=0.4g地=4m/s2，
现水平地面上固定有一木板，其上放置一木箱，有一根绳子水平拖动箱子，设箱子和木板间的动摩擦因数为0.5．
根据牛顿第二定律得
地面上有：F-μmg地=ma地，
火星上有：F-μmg火=ma火，
解得：a火=13 m/s2．
答：木箱能获得的加速度是13 m/s2．
解析
解：根据星球表面的万有引力等于重力知道
g=
已知地球与火星的质量之比约为M地：M火=10：1，半径之比R地：R火=2：1，
所以火星表面的重力加速度g火=0.4g地=4m/s2，
现水平地面上固定有一木板，其上放置一木箱，有一根绳子水平拖动箱子，设箱子和木板间的动摩擦因数为0.5．
根据牛顿第二定律得
地面上有：F-μmg地=ma地，
火星上有：F-μmg火=ma火，
解得：a火=13 m/s2．
答：木箱能获得的加速度是13 m/s2．
2007年10月24日，在西昌卫星发射中心由“长征3号甲”运载火箭将嫦娥一号发射升空，嫦娥一号的发射成功，使中国成为世界上第五个发射月球探测器的国家，已知“嫦娥一号”卫星环月工作轨道为圆轨道，轨道距月球表面高度为h，运行周期为T，月球平均半径为R，利用以上条件求：
（1）“嫦娥一号”卫星绕月球运行的速度v的大小；
（2）月球的第一宇宙速度的大小．
正确答案
解：（1）由圆周运动的公式得，v=
“嫦娥一号”卫星绕月球运行的速度：v=
（2）设月球的质量是M，卫星的质量是m′，由牛顿第二定律得：
月球的第一宇宙速度的大小：v′=
答：（1）“嫦娥一号”卫星绕月球运行的速度
（2）月球的第一宇宙速度的大小
解析
解：（1）由圆周运动的公式得，v=
“嫦娥一号”卫星绕月球运行的速度：v=
（2）设月球的质量是M，卫星的质量是m′，由牛顿第二定律得：
月球的第一宇宙速度的大小：v′=
答：（1）“嫦娥一号”卫星绕月球运行的速度
（2）月球的第一宇宙速度的大小
我国发射的“神舟”五号飞船于2003年10月15日上午9：00在酒泉载人航天发射场发射升空．按预定计划在太空飞行了接近21小时，环绕地球14圈，在完成预定空间科学和技术试验任务后北京时间10月16日6时07分在内蒙古中部地区准确着陆．试回答下列问题：
（1）根据以上数据可以估计飞船的轨道半径约是通讯卫星轨道半径的多少倍？（保留根号）
（2）当返回舱降到距地面10km时，回收着陆系统启动工作，弹出伞舱盖后，连续完成拉出引导伞、减速伞、和主伞动作，主伞展开面积足有1200㎡由于空气阻力作用有一段减速下落过程，若空气阻力与速度的平方成正比，这一过程的收尾速度为14m/s．已知返回舱的质量为8t，则当返回舱速度为42m/s时的加速度为多大？（g取10m/s2）
正确答案
解：
（1）分析题中所给数据可知，飞船的运行周期约为1.5小时，
飞船绕地球飞行过程：
得
所以对飞船与同步卫星应有：
解得：
（2）由题意知，返回舱速度为42m/s时，f1-mg=ma，
而f1=
返回舱速度变为14m/s时阻力等于重力：
综合上述解得：a=80m/s2
答：
（1）飞船的轨道半径约是通讯卫星轨道半径关系为：
（2）当返回舱速度为42m/s时的加速度为a=80m/s2．
解析
解：
（1）分析题中所给数据可知，飞船的运行周期约为1.5小时，
飞船绕地球飞行过程：
得
所以对飞船与同步卫星应有：
解得：
（2）由题意知，返回舱速度为42m/s时，f1-mg=ma，
而f1=
返回舱速度变为14m/s时阻力等于重力：
综合上述解得：a=80m/s2
答：
（1）飞船的轨道半径约是通讯卫星轨道半径关系为：
（2）当返回舱速度为42m/s时的加速度为a=80m/s2．
天文学家对某行星的一颗卫星进行观测，发现这颗卫星作半径为r的圆周运动，且运行周期为T．请你计算该行星的质量M．
正确答案
解：根据万有引力提供向心力得：
解得行星的质量为：M=
答：行星的质量为
解析
解：根据万有引力提供向心力得：
解得行星的质量为：M=
答：行星的质量为
我国“嫦娥二号”卫星于2010年10月1日18时59分57秒在西昌卫星发射中心发射升空，并获得了圆满成功．发射的大致过程是：先将卫星送入绕地椭圆轨道，再点火加速运动至月球附近被月球“俘获”而进入较大的绕月椭圆轨道，又经三次点火制动“刹车”后进入近月圆轨道，在近月圆轨道上绕月运行的周期是118分钟．又知月球表面的重力加速度是地球表面重力加速度（g=10m/s2）的1/6．下列判断不正确的是（ ）
正确答案
解析
解：
A、卫星在近月圆轨道上绕月运行时，由重力提供向心力，则向心加速度近似等于月球表面的重力加速度，由a=
B、根据万有引力等于向心力，得：G
C、月球上的第一宇宙速度即为近月卫星的速度，设为v．则 v=
D、卫星沿绕地椭圆轨道运行时，有加速和减速的过程，卫星上的仪器处于非完全失重状态．故D错误．
本题选错误的，故选：D
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