- 万有引力定律及其应用
- 共7173题
某行星绕太阳运动可近似看作匀速圆周运动，已知行星运动的轨道半径为R，周期为T，万有引力恒量为G，求
（1）该行星的线速度大小；
（2）太阳的质量．
正确答案
解：（1）根据圆周运动知识得：
v=
（2）研究行星绕太阳运动作匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式为：
解得：
M=
答：（1）该行星的线速度大小
（2）太阳的质量
解析
解：（1）根据圆周运动知识得：
v=
（2）研究行星绕太阳运动作匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式为：
解得：
M=
答：（1）该行星的线速度大小
（2）太阳的质量
两颗行星A和B质量之比为M1：M2=p，半径之比为R1：R2=q，则两卫星表面重力加速度之比等于多少？
正确答案
解：星球表面的物体受到的重力等于万有引力有：
得：
答：两卫星表面重力加速度之比等于
解析
解：星球表面的物体受到的重力等于万有引力有：
得：
答：两卫星表面重力加速度之比等于
若已知某行星的质量为m，该行星绕太阳公转的半径为r，公转周期为T，万有引力常量为G，则由此求出：
（1）该行星绕太阳公转的角速度ω
（2）太阳的质量M．
正确答案
解：（1）已知行星绕太阳公转的周期为T，则该行星绕太阳公转的角速度为：
ω=
（2）设太阳的质量为M，地球的质量为m，根据万有引力提供向心力得：
G
解得：M=
答：（1）该行星绕太阳公转的角速度ω为
（2）太阳的质量M为
解析
解：（1）已知行星绕太阳公转的周期为T，则该行星绕太阳公转的角速度为：
ω=
（2）设太阳的质量为M，地球的质量为m，根据万有引力提供向心力得：
G
解得：M=
答：（1）该行星绕太阳公转的角速度ω为
（2）太阳的质量M为
在某星球表面以初速度v0竖直上抛一个物体，若物体只受该星球引力作用，忽略其他力的影响，物体上升的最大高度为h，已知该星球的直径为d，如果要在这个星球上发射一颗绕它运行的卫星，其做匀速圆周运动的最小周期为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：对物体的竖直上抛运动，有h=
得到星球表面的重力加速度g=
当卫星绕该星球表面附近做匀速圆周运动时，其周期最小．卫星运动时，由星球的对卫星的重力提供向心力，则有
mg=m
联立解得T=
故选B
有一个可视为质点的物体，质量为m，放在一个质量分布均匀的球壳中心处，球壳的质量为M．球心和外球壳之间的距离是R，球壳的厚度为d，物体所受到的万有引力是（ ）
AG
BG
C0
DG
正确答案
解析
解：将均匀球壳分成无数块，每一块都对质点都有引力作用，根据力的对称性，知质点最终引力的合力为0，所以物体与球壳间的万有引力等于0．故C正确，A、B、D错误．
故选：C．
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