万有引力定律及其应用
共7173题

万有引力定律及其应用
共7173题

热门试卷

题型：单选题

单选题

（2015秋•徐州期末）2015年7月24日，天文学家发现首颗人类“宜居”行星（代号为“开普勒452b”）．如图所示为该行星绕中央恒星运动的示意图，当行星位于A、B两点时，与中央恒星间的万有引力大小分别为F1、F2，下列判断正确的是（　　）

AF1＜F2

BF1＞F2

C行星对恒星的引力大于恒星对行星的引力

D行星对恒星的引力小于恒星对行星的引力

正确答案

解析

解：A、根据F=知，行星在A点距离恒星的距离小，则引力大，可知F1＞F2，故A错误，B正确．

C、根据牛顿第三定律知，行星对恒星的引力与恒星对行星的引力属于作用力和反作用力，大小相等，故C、D错误．

故选：B．

题型：简答题

简答题

北京时间2008年9月25日21点10分，中国自行研制的第三艘载人飞船神舟七号，在酒泉卫星发射中心载人航天发射场由“长征二号F”运载火箭发射升空．中国航天员翟志刚、刘伯明、景海鹏搭乘神舟七号飞船联袂出征太空，实现中国航天员首次空间出舱活动．这是中国“神舟”飞船首次三人满载执行载人航天飞行任务，也是中国“长征”系列运载火箭第一百零九次航天发射． 9月28日17时36分许，神舟七号返回舱顺利着陆，完成载人航天任务．

（1）神舟七号在绕地球飞行过程中离地高度约为340Km，试估算飞船在飞行过程中的运行速度是多少？飞船绕地球飞行一周所需的时间为多少？

（2）神州飞船在返回过程中主降落伞将飞船下降速度降低至约10m/s，在离地面1.2m时，反冲火箭开始工作．假设反冲火箭工作时飞船的加速度是均匀的，飞船接触地面时的速度为2m/s，若航天员和其身上装备的总质量为80Kg，试根据相关数据计算飞船的反冲火箭工作时航天员对其座椅的压力约为多大？（G=6.67×10-11N•m2/kg2，地球表面重力加速度g=10m/s2，地球半径R=6.4×103km，π2≈10，计算结果保留两位有效数字）

正确答案

解：（1）飞船在运行过程中万有引力提供向心力，则有 G=m

地球表面的物体受到的万有引力近似等于重力，则有

G=mg

则得飞船运行速度：v==7.8×103m/s

运行周期为 T==5.4×103s

（2）神州飞船在返回过程中，反冲火箭开始工作，飞船做匀减速运动，由运动学公式得

则得反冲火箭工作时飞船的加速度大小为a==40m/s2，加速度方向竖直向上

对航天员进行受力分析，由牛顿第二定律有：

F-mg=ma

得航天员受到座椅对他竖直向上的支持力为 F=m（g+a）=4000N

由牛顿第三定律有航天员对座椅的压力为F′=F=4000N

答：（1）飞船在飞行过程中的运行速度是7.8×103m/s，飞船绕地球飞行一周所需的时间为5.4×103s．

（2）飞船的反冲火箭工作时航天员对其座椅的压力约为4000N．

解析

解：（1）飞船在运行过程中万有引力提供向心力，则有 G=m

地球表面的物体受到的万有引力近似等于重力，则有

G=mg

则得飞船运行速度：v==7.8×103m/s

运行周期为 T==5.4×103s

（2）神州飞船在返回过程中，反冲火箭开始工作，飞船做匀减速运动，由运动学公式得

则得反冲火箭工作时飞船的加速度大小为a==40m/s2，加速度方向竖直向上

对航天员进行受力分析，由牛顿第二定律有：

F-mg=ma

得航天员受到座椅对他竖直向上的支持力为 F=m（g+a）=4000N

由牛顿第三定律有航天员对座椅的压力为F′=F=4000N

答：（1）飞船在飞行过程中的运行速度是7.8×103m/s，飞船绕地球飞行一周所需的时间为5.4×103s．

（2）飞船的反冲火箭工作时航天员对其座椅的压力约为4000N．

题型：简答题

简答题

开普勒三大定律的发现为人类对天体运动规律的认识作出巨大贡献．其中开普勒第三定律告诉我们：行星绕太阳一周所需时间的平方跟其椭圆轨道半长轴的立方之比是一个常数．

如表表示太阳系中某些行星绕太阳运行的轨道半径，设各行星绕太阳做圆周运动，轨道半长轴等于轨道半径．请计算出水星绕太阳公转的周期？

正确答案

解：根据开普勒第三定律，有：

水星绕太阳公转的轨道半径是5.8×107Km，地球绕太阳公转的轨道半径是15×107Km，

T水=×1年=0.24年．

答：水星绕太阳公转的周期是0.24年．

解析

解：根据开普勒第三定律，有：

水星绕太阳公转的轨道半径是5.8×107Km，地球绕太阳公转的轨道半径是15×107Km，

T水=×1年=0.24年．

答：水星绕太阳公转的周期是0.24年．

题型：单选题

单选题

在探究太阳对行星的引力的规律时，我们以①②③三个等式为依据，得出了④式．其中①、②、③三个等式有的可以在实验室中验证，有的则不能．其中不能在实验室中验证的等式是（　　）

①F=m②v=③=k④F∝．

A①

B②

C③

D①和③

正确答案

解析

解：①、F=m式中，m、F、v、r都是可以直接测量的量，所以此式可以在实验室中进行验证．故①错误．

②、v=式中v、r、T都可以测量，因此用可以用实验验证．故②错误．

③、开普勒第三定律=k是开普勒研究第谷的行星观测记录研究发现的，无法在实验室中验证．故③正确．

所以C正确，ABD错误．

故选：C．

题型：多选题

多选题

设想人类开发月球，不断把月球上的矿藏搬运到地球上，假定经过长时间开采后，地球仍可看作是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动，则与开采前相比（　　）

A地球与月球间万有引力将变大

B地球与月球间万有引力将变小

C月球绕地球运动的周期将变长

D月球绕地球运动周期将变短

正确答案

B,D

解析

解：设月球质量为m，地球质量为M，月球与地球之间的距离为r，根据万有引力定律得：

地球与月球间的万有引力F=，

由于不断把月球上的矿藏搬运到地球上，所以m减小，M增大．

由数学知识可知，当m与M相接近时，它们之间的万有引力较大，当它们的质量之差逐渐增大时，m与M的乘积将减小，它们之间的万有引力值将减小，故A错误，B正确．

假定经过长时间开采后，地球仍可看作是均匀的球体，月球仍沿开采前的圆周轨道运动（轨道半径r不变），

根据万有引力提供向心力得：

T=2π

随着地球质量的逐步增加，M将增大，将使月球绕地球运动周期将变短．故C错误，D正确．

故选BD．

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