- 万有引力定律及其应用
- 共7173题
已知地球半径为6.4×106m，又知月球绕地球的运动可近似看作匀速圆周运动，则可估算出月球到地球的距离约为______m（结果只保留一位有效数字）
正确答案
4×108
解析
解：根据
又GM=gR2
则r=
故答案为：4×108．
一物体在某一行星表面上做自由落体运动，在连续的两个1s内，下降的高度分别为12m和20m，若该星球的半径为100km，则环绕该行星的卫星的最小周期为多少？
正确答案
解：根据物体做匀变速直线运动则有△x=at2 ①
由于在连续的两个1s内，下降的高度分别为12m和20m，
由此得该行星表面的重力加速度g′=
由万有引力定律及牛顿运动定律得
由③得：GM=g′R2，代入④得：
T=2π
代入数值得T=702.1 s
答：环绕该行星的卫星的最小周期为702.1 s．
解析
解：根据物体做匀变速直线运动则有△x=at2 ①
由于在连续的两个1s内，下降的高度分别为12m和20m，
由此得该行星表面的重力加速度g′=
由万有引力定律及牛顿运动定律得
由③得：GM=g′R2，代入④得：
T=2π
代入数值得T=702.1 s
答：环绕该行星的卫星的最小周期为702.1 s．
“嫦娥三号”探测器环绕月球运行的轨道半径为r，如果轨道半径r变大，下列说法中正确的是（ ）
正确答案
解析
解：嫦娥三号探测器绕月球做圆周运动，万有引力提供向心力；
A、由牛顿第二定律得：G
B、由牛顿第二定律得：G
C、由牛顿第二定律得：G
D、由牛顿第二定律得：G
故选：B．
（1）火星的质量；
（2）火星的第一宇宙速度大小；
（3）轨道舱的运行速度大小；
（4）火星表面大气阻力和返回舱的初速度不计，则该宇航员乘坐的返回舱至少需要获得多少能量才能返回轨道舱？
正确答案
解：（1）根据火星表面的重力等于万有引力得：
M=
（2）根据万有引力提供向心力得：
第一宇宙速度大小v=
（3）轨道舱绕卫星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得：
v=
（4）宇航员乘坐返回舱与轨道舱对接时，具有的动能为
Ek=
因为返回舱返回过程克服引力做功
所以返回舱返回时至少需要能量
答：（1）火星的质量是
（2）火星的第一宇宙速度大小是
（3）轨道舱的运行速度大小是
（4）该宇航员乘坐的返回舱至少需要获得
解析
解：（1）根据火星表面的重力等于万有引力得：
M=
（2）根据万有引力提供向心力得：
第一宇宙速度大小v=
（3）轨道舱绕卫星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力得：
v=
（4）宇航员乘坐返回舱与轨道舱对接时，具有的动能为
Ek=
因为返回舱返回过程克服引力做功
所以返回舱返回时至少需要能量
答：（1）火星的质量是
（2）火星的第一宇宙速度大小是
（3）轨道舱的运行速度大小是
（4）该宇航员乘坐的返回舱至少需要获得
两个物体的质量分别是m1和m2，当它们相距为r时，它们间的引力是F．
（1）当m1增大为2m1，m2增大为3m2，其他条件不变，则引力为______F．
（2）当r增大为2r，其他条件不变，则引力为______F．
（3）当m1、m2、r都增大为原来的2倍，则引力为______F．
正确答案
6
0.25
1
解析
解：根据万有引力定律的公式为F=G
（1）当m1增大为2m1，m2增大为3m2，其他条件不变，则引力为 6F．
（2）当r增大为2r，其他条件不变，则引力为0.25F．
（3）当m1、m2、r都增大为原来的2倍，则引力为F
故答案为：6，0.25，1
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