- 万有引力定律及其应用
- 共7173题
有一双星之间的距离为L，质量分别为M1、M2，轨道中心距离双星分别是R1、R2，他们的角速度为ω，则下列说法中正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、双星的周期相同，周期之比为1：1．故A错误．
B、对M1：G
解得向心加速度之比为a1：a2=M2：M1．故B正确．
CD、对M1：G
对M2：对M1：G
解得 M1：M2=R2：R1．
由v=Rω知线速度之比为 v1：v2=R1：R2=M2：M1．故CD错误．
故选：B
设地球自转周期为T，质量为M，引力常量为G，假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R．同一物体在南极和赤道水平面上静止时所受到的支持力之比为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：在赤道上：G
在南极：
由①②式可得：
故选：A．
有一宇宙飞船到了某行星上以接近行星表面匀速飞行，测出运动的周期为T，已知引力常量为G，则该行星的平均密度为ρ=______．
正确答案
解析
解：飞船绕某一行星表面做匀速圆周运动，万有引力等于向心力
F引=F向即：
解得：M=
由ρ=
该行星的平均密度为
故答案为：
2003年10月16日我国成功地发射了载人宇宙飞船，标志着我国的运载火箭技术已跨入世界先进行列，成为第三个实现“飞天”梦想的国家．在某一次火箭发射实验中，若该火箭（连同装载物）的质量M=3.00×105kg，启动后获得的推动力恒为F=4.50×106N，火箭发射塔高H=125m，不计火箭质量的变化和空气阻力，取g=10m/s2）．
求：
（1）该火箭启动后获得的加速度．
（2）该火箭从启动到脱离发射塔所需要的时间．
正确答案
解：（1）根据牛顿第二定律有：
F-mg=ma
故a=
（2）设火箭在发射塔上运动的时间为t，则：
H=
故 t=
答：
（1）该火箭启动后获得的加速度为5.0m/s2．
（2）该火箭从启动到脱离发射塔所需要的时间为7.1s．
解析
解：（1）根据牛顿第二定律有：
F-mg=ma
故a=
（2）设火箭在发射塔上运动的时间为t，则：
H=
故 t=
答：
（1）该火箭启动后获得的加速度为5.0m/s2．
（2）该火箭从启动到脱离发射塔所需要的时间为7.1s．
火星半径为R，在距火星表面高h处的卫星绕火星做匀速圆周运动的周期为T，引力常量为G，求：
（1）火星的质量M
（2）火星表面的重力加速度．
正确答案
解：（1）对于卫星，根据万有引力等于向心力，故：
G
解得：M=
（2）在火星表面，由重力等于万有引力，有：
mg=G
联立解得：g=
答：
（1）火星的质量M为 
（2）火星表面的重力加速度为
解析
解：（1）对于卫星，根据万有引力等于向心力，故：
G
解得：M=
（2）在火星表面，由重力等于万有引力，有：
mg=G
联立解得：g=
答：
（1）火星的质量M为
（2）火星表面的重力加速度为
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