- 万有引力定律及其应用
- 共7173题
（1）“神州九号”与“天宫一号”对接后，地球对它们的万有引力F1；
（2）“神州九号”与“天宫一号”对接后，它们运行的周期T．
正确答案
解：（1）根据万有引力定律，地球对“神州九号”与“天宫一号”的万有引力
在地球表面的物体受到重力等于万有引力
所以F=
（2）“神舟九号”与“天宫一号”环绕地球做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律
所以
解得
答：（1）“神州九号”与“天宫一号”对接后，地球对它们的万有引力为
（2）“神州九号”与“天宫一号”对接后，它们运行的周期T为
解析
解：（1）根据万有引力定律，地球对“神州九号”与“天宫一号”的万有引力
在地球表面的物体受到重力等于万有引力
所以F=
（2）“神舟九号”与“天宫一号”环绕地球做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律
所以
解得
答：（1）“神州九号”与“天宫一号”对接后，地球对它们的万有引力为
（2）“神州九号”与“天宫一号”对接后，它们运行的周期T为
我国自主研制的“嫦娥三号”，携带“玉兔”月球车已于2013年12月2日l时30分在西昌卫星发射中心发射升空，落月点有一个富有诗意的名字--“广寒宫”，若已知月球和地球半径之比为a，质量之比为b，地球表面附近的重力加速度为g．求：
（1）月球表面的重力加速度大小：
（2）若在地球上某运动员以一定初速度起跳能上升的最大高度为h，则他在月球上以相同初速度起跳能上升的最大高度是多少．
正确答案
解：（1）在星球表面重力与万有引力大小相等有：
有星球表面的重力加速度g=
所以
（2）由竖直上抛运动规律可知，物体在地球上上抛的最大高度
而在月球上上抛运动的最大高度为
答：（1）月球表面的重力加速度大小为
（2）若在地球上某运动员以一定初速度起跳能上升的最大高度为允则他在月球上以相同初速度起跳能上升的最大高度是
解析
解：（1）在星球表面重力与万有引力大小相等有：
有星球表面的重力加速度g=
所以
（2）由竖直上抛运动规律可知，物体在地球上上抛的最大高度
而在月球上上抛运动的最大高度为
答：（1）月球表面的重力加速度大小为
（2）若在地球上某运动员以一定初速度起跳能上升的最大高度为允则他在月球上以相同初速度起跳能上升的最大高度是
一宇航员在某星球上用弹簧秤称量质量为m的砝码，读数为F．则该星球的表面重力加速度为______．若该星球半径为R，可求得它的质量为______（已知万有引力常量为G）．
正确答案
解析
解：
弹簧秤的示数为重力，即F=mg0，可得该星球表面的重力加速度为：
由星球表面万有引力等于重力可得：
故答案为：
宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动的周期为T，离地面高度为H，地球半径为R，则根据T、H、R和万有引力常量G，计算出：
（1）地球的质量；
（2）飞船的线速度的大小．
正确答案
解：（1）宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，则有：
G
解得地球的质量为：M=
（2）飞船的线速度的大小为：v=
答：（1）地球的质量是
（2）飞船的线速度的大小为
解析
解：（1）宇宙飞船绕地球做匀速圆周运动，由地球的万有引力提供向心力，则有：
G
解得地球的质量为：M=
（2）飞船的线速度的大小为：v=
答：（1）地球的质量是
（2）飞船的线速度的大小为
在上海举办的一级方程式汽车大赛中，一辆赛车总质量为m，一个路段的水平转弯半径为R，赛车转此弯时的速度为v，赛车形状都设计得使其上下方空气有一压力差--气动压力，从而增大了对地面的正压力．正压力与摩擦力的比值叫侧向附着系数，以η表示．要使上述赛车转弯时不侧滑，则需要多大的气动压力？当地重力加速度为g．
正确答案
解：对物体受力分析可知正压力FN=mg+F①，其中F表示气动压力，
因为η=
所以
根据牛顿第二定律，可得
联立解得①②③可解得：F=
答：要上述赛车转弯时不侧滑，则需要的气压动力为
解析
解：对物体受力分析可知正压力FN=mg+F①，其中F表示气动压力，
因为η=
所以
根据牛顿第二定律，可得
联立解得①②③可解得：F=
答：要上述赛车转弯时不侧滑，则需要的气压动力为
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