- 万有引力定律及其应用
- 共7173题
（2016•成都校级模拟）近年来，我国的空间技术发展迅猛．实现目标飞行器成功交会对接便是一项重要的空间技术．假设有A、B 两个飞行器实现自动交会对接，对接成功后A、B飞行器一起绕地球运行的轨道可视为圆轨道，轨道离地面高度约为
A对接成功后，A飞行器里的宇航员受到的重力为零
B对接成功后，A、B飞行器的加速度为
C对接成功后，A、B飞行器的线速度为
D地球质量为（
正确答案
解析
解：A、对接成功后，“神舟九号”飞船里的宇航员受到的重力不为零，靠重力提供向心力．故A错误．
B、根据
C、飞船的线速度
D、根据
故选：C
为了探测某星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上做匀速圆周运动，周期为T1，总质量为m1．随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上做匀速圆周运动，此时登陆舱的质量为m2，则（ ）
A该星球的质量为 M=
B该星球表面的重力加速度为g=
C登陆舱在半径为r2轨道上做圆周运动的周期为T2=T1
D登陆舱在r1与r2轨道上运动时的速度大小之比为
正确答案
解析
解：A、研究飞船绕星球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上做匀速圆周运动，周期为T1，
解得M=
B、根据万有引力等于重力得该星球表面的重力加速度为g=
C、根据万有引力提供向心力，
T=2π
所以登陆舱在半径为r2轨道上做圆周运动的周期为T2=T1
D、根据万有引力提供向心力，
v=
所以登陆舱在r1与r2轨道上运动时的速度大小之比为
故选：C．
通过观测发现某星球半径是地球半径的k倍，绕该星球近地运行卫星的周期是地球近地卫星周期的n倍，下列说法中错误的是（ ）
A绕该星球近地运行卫星的速度是地球近地卫星速度的
B该星球的质量是地球质量的
C该星球表面的重力加速度是地球表面的重力加速度的
D该星球的密度是地球密度的
正确答案
解析
解：A、根据v=
故A正确；
B、卫星的万有引力等于向心力，故：
解得：
M=
故
故B正确；
C、由于是近地卫星，故星球表面的重力加速度等于卫星的向心加速度，为：a=
故
故C正确；
D、在B项中求解出了质量比为
密度为：ρ=
故
故D错误；
本题选错误的，故选：D
对于万有引力定律的公式F=G
正确答案
解析
解：A、万有引力存在于宇宙万物之间，公式不仅适用于太阳系，对其它星系也适用，故A错误；
B、两物体受到的引力是一对作用力和反作用力，大小相等，方向相反，m1和m2受到的引力总是大小相等，而与m1、m2是否相等无关．故B正确；
C、万有引力定律公式适用于两质点间的万有引力，当r趋向于零时，公式不再适用．故C错误．
D、m1、m2之间的万有引力总是大小相等方向相反，是一对相互作用力．不是一对平衡力．故D错误；
故选：B．
一宇航员站在某质量分布均匀的星球表面上沿竖直方向以初速度v0抛出一个小球，测得小球经时间t落回抛出点，已知该星球半径为R，引力常量为G，求：
（1）该星球表面的重力加速度；
（2）该星球的第一宇宙速度．
正确答案
解：（1）小球在空中的运动时间t=2×
（2）由G
联立以上各式可得：
答：（1）该星球表面的重力加速度
（2）该星球的第一宇宙速度
解析
解：（1）小球在空中的运动时间t=2×
（2）由G
联立以上各式可得：
答：（1）该星球表面的重力加速度
（2）该星球的第一宇宙速度
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