- 万有引力定律及其应用
- 共7173题
（A）质量为m的物体做平抛运动，在任意相等的时间t内，物体动量的变化量为______，方向为______．（已知重力加速度为g）
（B）人造地球卫星的运动轨迹可近似看做匀速圆周运动，已知它的轨道半径为R，运行周期为T，万有引力恒量为G，则它的线速度大小为______，地球的质量可表示______．
正确答案
mgt
竖直向下
解析
解：（A）平抛运动只受重力，加速度为g，根据动量定理得：
△P=mgt，方向与重力方向相同，竖直向下
（B）根据圆周运动知识得：
v=
研究卫星绕地球作匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
解得：M=
故答案为：（A）mgt； 竖直向下；（B） 
正确答案
解：设该星球的半径为R，质量为M，同步卫星的周期为T，轨道半径为r，飞行器的周期为T′．
在星球的两极有 G
在星球的赤道有 G
据题有 mg′=
联立以上三式得：
对于同步卫星有：G
联立以上二式解得 r=3R
根据开普勒第三定律得 
可得 T′=
故飞行器从椭圆轨道上的P点到Q点需要的时间为 t=
答：飞行器从椭圆轨道上的P点到Q点需要的时间为2
解析
解：设该星球的半径为R，质量为M，同步卫星的周期为T，轨道半径为r，飞行器的周期为T′．
在星球的两极有 G
在星球的赤道有 G
据题有 mg′=
联立以上三式得：
对于同步卫星有：G
联立以上二式解得 r=3R
根据开普勒第三定律得
可得 T′=
故飞行器从椭圆轨道上的P点到Q点需要的时间为 t=
答：飞行器从椭圆轨道上的P点到Q点需要的时间为2
现代宇宙学告诉我们，恒星在演变过程中，会形成一种密度很大的天体，成为白矮星或中子星，1m3的中子星物质的质量为1.5×1017kg，绕此中子星运行的卫星的最小周期为多少？（G=6.67×10-11 N•m2/kg2，球的体积
正确答案
解：中子量质量M=
由牛顿第二定律得：G
由①②解得：T=
设第一宇宙速度是v，由牛顿第二定律得：G
由①③解得v=
答：绕此中子星运行的卫星的最小周期为9.7×10-4s，此中子星的第一宇宙速度是6.5×107m/s．
解析
解：中子量质量M=
由牛顿第二定律得：G
由①②解得：T=
设第一宇宙速度是v，由牛顿第二定律得：G
由①③解得v=
答：绕此中子星运行的卫星的最小周期为9.7×10-4s，此中子星的第一宇宙速度是6.5×107m/s．
一个物体在距地面高度为地球半径的2倍时，所受地球的引力为F，则在地球表面所受引力为（ ）
A
B
C4F
D9F
正确答案
解析
解：设地球的质量为：M，半径为R，万有引力常量为G，则有：
在距地面高度为地球半径的2倍时有：
由①②联立得：
即：F′=9F
故选：D
（1）飞船的向心加速度和环绕线速度；
（2）大西洋星绕地球运行的角速度．
正确答案
解：在地球表面有：
（1）飞船绕地球圆周运动的向心力由万有引力提供，又知飞船的轨道半径为：r=
据
可得飞船的向心加速度为：a=
飞船的线速度为：
（2）由题意知大西洋星的轨道半径为：r′=R+6R=7R
大西洋星圆周运动的向心力由万有引力提供，则有：
所以角速度为：
答：（1）飞船的向心加速度为
（2）大西洋星绕地球运行的角速度为
解析
解：在地球表面有：
（1）飞船绕地球圆周运动的向心力由万有引力提供，又知飞船的轨道半径为：r=
据
可得飞船的向心加速度为：a=
飞船的线速度为：
（2）由题意知大西洋星的轨道半径为：r′=R+6R=7R
大西洋星圆周运动的向心力由万有引力提供，则有：
所以角速度为：
答：（1）飞船的向心加速度为
（2）大西洋星绕地球运行的角速度为
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