- 万有引力定律及其应用
- 共7173题
木星是绕太阳运行的行星之一，而木星的周围又有卫星绕其运行．如果要通过观测求得木星的质量，则需要测量的量是（ ）
正确答案
解析
解：卫星绕木星做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，设卫星的质量为m、轨道半径为r、木星质量为M，有：
F=F向
因而
故选：B．
地球的质量为M，万有引力常量为G，绕地球做匀速圆周运动的卫星的质量为m，当该地球卫星的圆轨道半径由r1增加到r2时，则该卫星的动能、势能的改变情况是：动能______，势能______．（填增加、减小或不变）
正确答案
减小
增加
解析
解：卫星做匀速圆周运动的向心力由地球的万有引力提供，由G
故答案为：减小；增加．
1798年英国物理学家卡文迪许测出万有引力常量G，因此卡文迪许被人们称为能称出地球质量的人，若已知万有引力常量G，地球表面处的重力加速度g，地球半径为R，地球上一个昼夜的时间为T1（地球自转周期），一年的时间T2（地球公转的周期），地球中心到月球中心的距离L1，地球中心到太阳中心的距离为L2．你能计算出（ ）
A地球的质量m地=
B太阳的质量m太=
C月球的质量m月=
D可求月球、地球及太阳的密度
正确答案
解析
解：A、根据万有引力等于重力，有：G
B、根据万有引力提供向心力有：G
C、因为月球的周期未知，无法求出月球的质量．故C错误．
D、月球的质量无法求出，则无法求出月球的密度．故D错误．
故选：AB．
设想有一天，你和你的同学爱国一起乘坐太空飞船飞向月球：
（1）当飞船围绕月球表面做匀速圆周运动时，爱国对你说．他利用飞船中的时钟，借助于引力常量G，可以测定出月球的平均密度．你觉得可以吗？若可以，试写出计算月球平均密度的表达式．（不考虑相对论效应）
（2）你登上月球后萌发了一个想法：要做一个实验来测定月球表面的重力加速度，从而检测它是否为地球表面重力加速度的1/6，而你随身物品只能为你提供一支实验用弹簧枪、一个弹丸以及一把软尺，你在地球表面做实验已经知道这支弹簧枪把这种弹丸竖直向上射出的往返时间是T，地面重力加速度为g．你怎样利用这些器材测定月球表面的重力加速度？写出月球表面重力加速度计算式．（实验数据尽量用规范符号表示）
正确答案
解：（1）飞船围绕月球表面做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力，有：
G
密度：
月球体积：V=
联立解得：
故可以用时钟测量出周期后列式求解月球密度；
（2）在地球表面做实验已经知道这支弹簧枪把这种弹丸竖直向上射出的往返时间是T，故：T=
用弹簧枪水平射出子弹，量出其下落的高度h和水平位移s，根据平抛运动的分位移公式，有：
s=v0t
h=
三式联立解得：
答：（1）可以用时钟测量出周期后列式求解月球密度，表达式为
（2）用弹簧枪水平射出子弹，量出其下落的高度h和水平位移s，结合地面实验数据即可确定g′为
解析
解：（1）飞船围绕月球表面做匀速圆周运动时，万有引力提供向心力，有：
G
密度：
月球体积：V=
联立解得：
故可以用时钟测量出周期后列式求解月球密度；
（2）在地球表面做实验已经知道这支弹簧枪把这种弹丸竖直向上射出的往返时间是T，故：T=
用弹簧枪水平射出子弹，量出其下落的高度h和水平位移s，根据平抛运动的分位移公式，有：
s=v0t
h=
三式联立解得：
答：（1）可以用时钟测量出周期后列式求解月球密度，表达式为
（2）用弹簧枪水平射出子弹，量出其下落的高度h和水平位移s，结合地面实验数据即可确定g′为
在讨论地球潮汐成因时，地球绕太阳运行轨道与月球绕地球运行轨道可视为圆轨道，已知太阳质量约为月球质量的2.7×107倍，地球绕太阳运行的轨道半径约为月球绕地球运行的轨道半径的400倍，关于太阳和月球对地球上相同质量海水的引力，以下说法正确的是（ ）
正确答案
解析
解：A、由于月球中心到不同区域海水的距离不同，根据万有引力定律可知月球对地球上不同区域相同质量海水的引力有差异，地球潮汐是由于月球对海水不同程度的吸引造成的，故A错误，B正确．
C、D、根据万有引力定律得：
太阳引力：F日=G
月球引力：F2=G
代入数据得：
故选：B．
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