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题型: 多选题
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多选题

我国将于2011年下半年发射“神舟八号”飞船并与“天宫一号”实现对接.“天宫一号”A和“神舟八号”B绕地球做匀速圆周运动的轨道如图,下列说法正确的是(  )

A“天宫一号”A的运行速率大于“神舟八号”B的运行速率

B“天宫一号”A的运行周期大于“神舟八号”B的运行周期

C“天宫一号”A的向心加速度大于“神舟八号”B的向心加速度

D“神舟八号”B适度加速能与“天宫一号”A实现对接

正确答案

B,D

解析

解:根据万有引力提供圆周运动的向心力有=ma

A、因为神舟八号半径小于天宫一号,所以有神舟八号的运行的速率大于天宫一号,故A错误;

B、因为神舟八号半径小于天宫一号,所以有神舟八号的运行的周期小于天宫一号的周期,故B正确;

C、因为神舟八号半径小于天宫一号,所以有神舟八号的向心加速度大于天宫一号的向心加速度,故C错误;

D、神舟八号经过适度加速,做离心运动以抬高轨道以实现与天宫一号的对接.故D正确.

故选BD.

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题型: 单选题
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单选题

下列说法正确的是(  )

A第一宇宙速度是人造地球卫星绕地球飞行的最小速度

B其他天体和地球具有相同的第一宇宙速度

C海王星是人们依据万有引力定律计算发现的

D牛顿于1687年在《自然哲学的数学原理》中发表了万有引力定律并给出了万有引力常量的值

正确答案

C

解析

解:A、第一宇宙速度是绕地球匀速圆周运动的最大速度,是发射卫星的最小速度,故A错误;

B、第一宇宙速度是近地卫星的飞行速度,据万有引力提供圆周运动向心力得,第一宇宙速度的表达式v=知,第一宇宙速度跟天体的质量和半径有关,故B错误;

C、海王星是人类根据万有引力定律计算发现的,故C正确;

D、引力常量有英国物理学家卡文迪许通过实验测得,故D错误.

故选:C.

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题型:简答题
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简答题

某宇航员在地面上体重为600N,他在宇宙飞船中以5m/s2的加速度竖直匀加速上升,当上升到某高度时他所受的支持力为450N,求:

(1)宇航员的质量;

(2)此时宇宙飞船离地面的高度.(取地球半径6.4×103km,地球表面处重力加速度10m/s2

正确答案

解:(1)宇航员的质量m=

(2)根据牛顿第二定律得,N-mg′=ma

解得g′=

根据万有引力等于重力得,

联立两式解得h=6.4×103km.

答:(1)宇航员的质量为60kg.

(2)此时宇宙飞船离地面的高度为6.4×103km.

解析

解:(1)宇航员的质量m=

(2)根据牛顿第二定律得,N-mg′=ma

解得g′=

根据万有引力等于重力得,

联立两式解得h=6.4×103km.

答:(1)宇航员的质量为60kg.

(2)此时宇宙飞船离地面的高度为6.4×103km.

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题型: 单选题
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单选题

神舟六号载人航天飞船经过115小时32分钟的太空飞行,绕地球飞行了77圈,飞船返回舱终于在2005年10月17日凌晨4时33分成功着陆,航天员费俊龙、聂海胜安全返回.已知万有引力常量G,地球表面的重力加速度g,地球的半径R.神舟六号飞船太空飞 行近似为圆周运动.则下列论述正确的是(  )

A可以计算神舟六号飞船绕地球的太空飞行离地球表面的高度h

B不能计算神舟六号飞船绕地球的太空飞行的加速度

C飞船返回舱打开减速伞下降的过程中,飞船中的宇航员处于失重状态

D神舟六号飞船绕地球的太空飞行速度比月球绕地球运行的速度要小

正确答案

A

解析

解:A、根据题意,“神舟六号”飞船的飞行周期T=≈115.53h≈4.81天,飞船围绕地球做圆周运动,由地球的万有引力提供向心力,则有

G=m(R+h)

解得:

T=2π=2π

则可求出飞船绕地球的太空飞行离地球表面的高度为:

h=;故A正确.

B、神舟六号飞船在绕地球的太空飞行的加速度为a=(R+h),由上分析可知,可以求出加速度a.故B错误.

C、飞船在减速下降时,其加速度向上,处于超重状态,故C错误.

D、由于飞船的周期小于月球的周期,根据T=2π,飞船的轨道半径小;再根据v=,飞船的环绕速度大于月球的速度,故D错误;

故选:A

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题型:简答题
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简答题

在半径为R的某星球上,从高为h的平台上水平踢出一球,欲击中水平面上的A点,若两次踢球的方向都相同,第一次初速度为v1,着地点比A近了a,第二次初速度为v2,着地点却比A远了b,已知万有引力常量为G,求该星球的质量.

正确答案

解:物体两次做平抛运动,两次下落高度一样,竖直方向 ,则g=,①

由几何关系可知 v1t+a=v2t-b,所以,②

设星球质量为M,表面处一个物体质量为m

对表面物体,万有引力等于重力 ,则M=   ③

联立①②③式得 

答:星球的质量

解析

解:物体两次做平抛运动,两次下落高度一样,竖直方向 ,则g=,①

由几何关系可知 v1t+a=v2t-b,所以,②

设星球质量为M,表面处一个物体质量为m

对表面物体,万有引力等于重力 ,则M=   ③

联立①②③式得 

答:星球的质量

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