- 万有引力定律及其应用
- 共7173题
我国将于2011年下半年发射“神舟八号”飞船并与“天宫一号”实现对接.“天宫一号”A和“神舟八号”B绕地球做匀速圆周运动的轨道如图,下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:根据万有引力提供圆周运动的向心力有=ma
A、因为神舟八号半径小于天宫一号,所以有神舟八号的运行的速率大于天宫一号,故A错误;
B、因为神舟八号半径小于天宫一号,所以有神舟八号的运行的周期小于天宫一号的周期,故B正确;
C、因为神舟八号半径小于天宫一号,所以有神舟八号的向心加速度大于天宫一号的向心加速度,故C错误;
D、神舟八号经过适度加速,做离心运动以抬高轨道以实现与天宫一号的对接.故D正确.
故选BD.
下列说法正确的是( )
正确答案
解析
解:A、第一宇宙速度是绕地球匀速圆周运动的最大速度,是发射卫星的最小速度,故A错误;
B、第一宇宙速度是近地卫星的飞行速度,据万有引力提供圆周运动向心力得,第一宇宙速度的表达式v=
知,第一宇宙速度跟天体的质量和半径有关,故B错误;
C、海王星是人类根据万有引力定律计算发现的,故C正确;
D、引力常量有英国物理学家卡文迪许通过实验测得,故D错误.
故选:C.
某宇航员在地面上体重为600N,他在宇宙飞船中以5m/s2的加速度竖直匀加速上升,当上升到某高度时他所受的支持力为450N,求:
(1)宇航员的质量;
(2)此时宇宙飞船离地面的高度.(取地球半径6.4×103km,地球表面处重力加速度10m/s2)
正确答案
解:(1)宇航员的质量m=.
(2)根据牛顿第二定律得,N-mg′=ma
解得g′=.
根据万有引力等于重力得,
联立两式解得h=6.4×103km.
答:(1)宇航员的质量为60kg.
(2)此时宇宙飞船离地面的高度为6.4×103km.
解析
解:(1)宇航员的质量m=.
(2)根据牛顿第二定律得,N-mg′=ma
解得g′=.
根据万有引力等于重力得,
联立两式解得h=6.4×103km.
答:(1)宇航员的质量为60kg.
(2)此时宇宙飞船离地面的高度为6.4×103km.
神舟六号载人航天飞船经过115小时32分钟的太空飞行,绕地球飞行了77圈,飞船返回舱终于在2005年10月17日凌晨4时33分成功着陆,航天员费俊龙、聂海胜安全返回.已知万有引力常量G,地球表面的重力加速度g,地球的半径R.神舟六号飞船太空飞 行近似为圆周运动.则下列论述正确的是( )
正确答案
解析
解:A、根据题意,“神舟六号”飞船的飞行周期T=≈115.53h≈4.81天,飞船围绕地球做圆周运动,由地球的万有引力提供向心力,则有
G=m
(R+h)
解得:
T=2π=2π
,
则可求出飞船绕地球的太空飞行离地球表面的高度为:
h=;故A正确.
B、神舟六号飞船在绕地球的太空飞行的加速度为a=(R+h),由上分析可知,可以求出加速度a.故B错误.
C、飞船在减速下降时,其加速度向上,处于超重状态,故C错误.
D、由于飞船的周期小于月球的周期,根据T=2π,飞船的轨道半径小;再根据v=
,飞船的环绕速度大于月球的速度,故D错误;
故选:A
在半径为R的某星球上,从高为h的平台上水平踢出一球,欲击中水平面上的A点,若两次踢球的方向都相同,第一次初速度为v1,着地点比A近了a,第二次初速度为v2,着地点却比A远了b,已知万有引力常量为G,求该星球的质量.
正确答案
解:物体两次做平抛运动,两次下落高度一样,竖直方向 ,则g=
,①
由几何关系可知 v1t+a=v2t-b,所以,②
设星球质量为M,表面处一个物体质量为m
对表面物体,万有引力等于重力 ,则M=
③
联立①②③式得 .
答:星球的质量.
解析
解:物体两次做平抛运动,两次下落高度一样,竖直方向 ,则g=
,①
由几何关系可知 v1t+a=v2t-b,所以,②
设星球质量为M,表面处一个物体质量为m
对表面物体,万有引力等于重力 ,则M=
③
联立①②③式得 .
答:星球的质量.
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