- 万有引力定律及其应用
- 共7173题
某中子星的质量约为M=3.0×1030kg，半径约为R=10km，万有引力常量为G=6.67×10-11N•m2/kg2，求：
（1）该中子星表面的重力加速度；
（2）该中子星的第一宇宙速度．
正确答案
解：（1）根据
（2）根据
答：（1）该中子星表面的重力加速度为2×1012m/s2．
（2）该中子星的第一宇宙速度为1.4×108m/s．
解析
解：（1）根据
（2）根据
答：（1）该中子星表面的重力加速度为2×1012m/s2．
（2）该中子星的第一宇宙速度为1.4×108m/s．
火星半径约为地球半径的一半，质量约为地球的1/9，若地球表面的重力加速度为9.8m/s2，则火星表面的重力加速度为______m/s2．
正确答案
4.36
解析
解：根据星球表面的万有引力等于重力：
解得：
故火星表面重力加速度为：
故答案为：4.36．
在某星球表面以初速度v0竖直上抛一个物体，若物体只受该星球引力作用，万有引力恒量为G，忽略其它力的影响，物体上升的最大高度为h，已知该星球的直径为d，可推算出这个星球的质量为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：由v02=2gh，
得g=
根据万有引力等于重力得：
R=
由①②③解得：M=
故选A．
一物体分别放在距离地面高为2R、3R处，受到地球的万有引力之比是（ ）
正确答案
解析
解：据万有引力定律F=
r1=R+2R=3R，
r2=R+3R=4R
因为
所以
故选：D．
求：（1）木星探测器在上述圆形轨道上运行时的轨道半径；
（2）若人类能在木星表面着陆，至少以多大的速度将物体从其表面水平抛出，才不至于使物体再落回木星表面．
正确答案
解：（1）由v=
由题意得，T=
可知r=
（2）探测器在圆形轨道上运行时，
从木星表面水平抛出，恰好不再落回木星表面时，有：
由两式得，
由题意得，R=rsin
则
答：（1）木星探测器在上述圆形轨道上运行时的轨道半径r=
（2）至少以则
解析
解：（1）由v=
由题意得，T=
可知r=
（2）探测器在圆形轨道上运行时，
从木星表面水平抛出，恰好不再落回木星表面时，有：
由两式得，
由题意得，R=rsin
则
答：（1）木星探测器在上述圆形轨道上运行时的轨道半径r=
（2）至少以则
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