- 万有引力定律及其应用
- 共7173题
1957年第一颗人造卫星送上天，开辟了人类宇航的新时代．近五十年来，人类不仅发射了人造地球卫星，还向宇宙空间发射了多个空间探测器．空间探测器要飞向火星等其他行星，甚至飞出太阳系，首先要克服地球对它的引力的作用．理论研究表明，物体在地球附近都受到地球对它的万有引力的作用，具有引力势能，设物体在距地球无限远处的引力势能为零，则引力势能可以表示为E=-G
（1）该空间探测器环绕地球运动的线速度；
（2）要使这个空间探测器从空间站出发，脱离地球的引力作用，至少要对它做多少功．
正确答案
解：（1）空间探测器绕地球作圆周运动，由
随空间站一起运动时，空间探测器的速度为：v=
（2）空间探测器的动能为：
随空间站一起运动时，空间探测器具有的机械能为：
E1=-
空间站要脱离地球的引力，机械能最小值为E∞=0，因此，对探测器做功为：
W=E∞-E1=
由地面附近的重力加速度g=G
答：（1）该空间探测器环绕地球运动的线速度为
（2）要使这个空间探测器从空间站出发，脱离地球的引力作用，至少要对它作
解析
解：（1）空间探测器绕地球作圆周运动，由
随空间站一起运动时，空间探测器的速度为：v=
（2）空间探测器的动能为：
随空间站一起运动时，空间探测器具有的机械能为：
E1=-
空间站要脱离地球的引力，机械能最小值为E∞=0，因此，对探测器做功为：
W=E∞-E1=
由地面附近的重力加速度g=G
答：（1）该空间探测器环绕地球运动的线速度为
（2）要使这个空间探测器从空间站出发，脱离地球的引力作用，至少要对它作
据某媒体报道，2013年下半年我国将发射“嫦娥三号”探月卫星．若“嫌娥三号”卫星绕月球 做匀速圆周运动的半径为R；国际空间站绕地球做勻速圆周运动的半径为4R，地球质量是月球质 量的81倍，那么，根据以上信息，可以确定下列说法中正确的是（ ）
正确答案
解析
解：国际空间站和“嫦娥三号”的向心力都由万有引力提供，即G
A．“嫦娥三号”的加速度为：a1=G
B．由①得：“嫦娥三号”的加速度为：v1=
C、由①得：“嫦娥三号”的周期为：T1=
D．由①得：“嫦娥三号”的角速度为：ω1=
故选：C．
假定某星球的密度与地球的密度相同，它表面处的自由落体加速度是地球表面重力加速度的4倍，则该星球质量是地球质量的（球体积与半径的三次方成正比）（ ）
正确答案
解析
解：根据地球表面上万有引力等于重力，列出等式：
得
根据根据密度与质量关系得：M=ρ•
某星球的密度与地球的密度相同，表面重力加速度是地球表面重力加速度的4倍，所以该星球的半径也是地球的4倍，
所以再根据M=ρ•
故选：D．
黄金代换式______．
正确答案
GM=R2g
解析
解：在星球表面的物体受到的重力等于万有引力
其中g为星球表面的重力加速度，M为该星球的质量，m为星球表面的某物体的质量，R为该星球的半径．
化简得：GM=R2g
该式即为黄金代换式子．
故答案为：GM=R2g
一宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行，要测定该行星的密度，只需（ ）
正确答案
解析
解：根据密度公式得：
ρ=
A、根据根据万有引力提供向心力，列出等式：
得：M=
代入密度公式得：ρ=
B、已知飞船的轨道半径，无法求出行星的密度，故B错误．
C、测定行星的体积，不知道行星的质量，故C错误．
D、已知飞船的运行速度，根据根据万有引力提供向心力，列出等式得：
故选：A．
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