- 万有引力定律及其应用
- 共7173题
（1）月球表面的重力加速度g′；
（2）人造卫星绕月球做匀速圆周运动的最大速度．
正确答案
解：（1）小球做平抛运动，水平位移x=υ0t，竖直位移y=
由位移关系得：tanα=
（2）人造卫星绕月球做圆周运动的向心力由万有引力提供，
月球表面物体所受重力等于万有引力，
由①②得υ=
答：（1）月球表面的重力加速度g′=
（2）人造卫星绕月球做匀速圆周运动的最大速度是υ=
解析
解：（1）小球做平抛运动，水平位移x=υ0t，竖直位移y=
由位移关系得：tanα=
（2）人造卫星绕月球做圆周运动的向心力由万有引力提供，
月球表面物体所受重力等于万有引力，
由①②得υ=
答：（1）月球表面的重力加速度g′=
（2）人造卫星绕月球做匀速圆周运动的最大速度是υ=
（1）求卫星B的运行周期．
（2）如果卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近（O、B、A在同一直线上），则至少经过多长时间，他们再一次相距最近？
正确答案
解：（1）设地球质量为M，卫星质量为m，根据万有引力和牛顿运动定律，有：
在地球表面有：
联立得：
（2）它们再一次相距最近时，一定是B比A多转了一圈，有：
ωBt-ω0t=2π
其中
答：（1）卫星B的运行周期是
（2）至少经过
解析
解：（1）设地球质量为M，卫星质量为m，根据万有引力和牛顿运动定律，有：
在地球表面有：
联立得：
（2）它们再一次相距最近时，一定是B比A多转了一圈，有：
ωBt-ω0t=2π
其中
答：（1）卫星B的运行周期是
（2）至少经过
已知地球半径为R0，地球自转的角速度为ω0，地球表面附近的重力加速度为g，一颗在赤道上空运行的人造卫星绕地球做圆周运动，其轨道半径为2R0，引力常数为G，求
（1）地球质量M；
（2）该卫星的角速度ω；
（3）若该卫星的运转方向与地球的自转方向相同，某时刻卫星通过赤道上某建筑物的正上方，求经过多长时间后它再次通过该建筑物上方．
正确答案
解：（1）天体表面，重力约等于万有引力，在地表有：
解得：M=
（2）对卫星，万有引力提供向心力，有：
得：ω=
（3）设经过时间t它再次通过建筑物上方，则有：（ω-ω0）t=2π
解得：t=
答：（1）地球质量
（2）该卫星的角速度
（3）若该卫星的运转方向与地球的自转方向相同，某时刻卫星通过赤道上某建筑物的正上方，经过
解析
解：（1）天体表面，重力约等于万有引力，在地表有：
解得：M=
（2）对卫星，万有引力提供向心力，有：
得：ω=
（3）设经过时间t它再次通过建筑物上方，则有：（ω-ω0）t=2π
解得：t=
答：（1）地球质量
（2）该卫星的角速度
（3）若该卫星的运转方向与地球的自转方向相同，某时刻卫星通过赤道上某建筑物的正上方，经过
在万有引力常量G已知的情况下，已知下列哪组数据不能计算出地球质量（ ）
正确答案
解析
解：A、地球绕太阳运动的周期及地球离太阳的距离可以计算中心天体太阳的质量，而不能求得环绕天体地球的质量，故A不能；
B、根据
C、据
D、据地面重力与万有引力相等有
本题选择不能计算出地球质量的是，故选：A．
（1）该星球的质量为多少？
（2）该星球的半径R为多大？
正确答案
解：（1）设星球质量M，在半径为r的圆轨道运动时，对宇宙飞船：
所以星球质量为：
（2）设星球表面的加速度为g，平抛时间t，则：x=v0t=Lcos30°，y=
解得：g=
对地表物体由黄金变换可得：
解得：R=
答：（1）该星球的质量为
（2）该星球的半径R为
解析
解：（1）设星球质量M，在半径为r的圆轨道运动时，对宇宙飞船：
所以星球质量为：
（2）设星球表面的加速度为g，平抛时间t，则：x=v0t=Lcos30°，y=
解得：g=
对地表物体由黄金变换可得：
解得：R=
答：（1）该星球的质量为
（2）该星球的半径R为
扫码查看完整答案与解析