- 万有引力定律及其应用
- 共7173题
A和B为两颗相距甚远的行星，靠近A、B表面各有一颗做圆周运动的卫星a和b，测得卫星a绕行星A的周期为TA，卫星b绕行星B的周期为TB，则两颗行星密度之比ρA：ρB=______．
正确答案
解析
解：根据
则密度
所以
故答案为：
一颗行星的半径为R，其表面重力加速度为g0，引力常量为G，则该行星的质量为______，该行星的第一宇宙速度可表示为______．
正确答案
解析
解：设行星表面有一物体质量为m，由万有引力等于重力得：
解得：M=
第一宇宙速度就是靠近行星表面得环绕速度，在行星表面附近，重力等于万有引力，
此力提供卫星做匀速圆周运动的向心力．
mg0=m
解得υ=
故答案为：
若已知引力常量G、地球半径R和地球表面重力加速度g，地球质量可表示为______．
正确答案
解析
解：设地球质量为M，地球上的物体质量为m，
重力等于万有引力，即G
故答案为：
地球半径为r，万有引力常量为G，发射一颗绕地球表面附近做圆周运动的人造卫星，卫星的周期为T．
（1）写出人造卫星向心加速度的表达式；
（2）用题目中的各物理量（r、G、T）表示地球质量M．
正确答案
解：（1）因为卫星绕地球表面附近做圆周运动，所以可认为其轨道半径是地球的半径r．
则人造卫星的向心加速度为：a=
（2）由万有引力提供卫星做圆周运动的向心力得：G
解得地球的质量为：M=
答：（1）人造卫星向心加速度的表达式是
（2）地球质量M是
解析
解：（1）因为卫星绕地球表面附近做圆周运动，所以可认为其轨道半径是地球的半径r．
则人造卫星的向心加速度为：a=
（2）由万有引力提供卫星做圆周运动的向心力得：G
解得地球的质量为：M=
答：（1）人造卫星向心加速度的表达式是
（2）地球质量M是
一物体静置在半径为R的球形天体表面的赤道上，该天体附近的重力加速度为g．若由于天体的自转使物体对天体表面的压力恰好为零，则此时该天体的自转周期为多大？
正确答案
解：物体对天体表面压力恰好为零时，物体的重力提供其随天体一起自转所需要的向心力，有：
解得：T=
答：此时该天体的自转周期为
解析
解：物体对天体表面压力恰好为零时，物体的重力提供其随天体一起自转所需要的向心力，有：
解得：T=
答：此时该天体的自转周期为
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