- 万有引力定律及其应用
- 共7173题
（2015•南关区校级四模）2011年中俄将联合实施探测火星活动计划，由中国负责研制的“萤火一号”火星探测器将与俄罗斯研制的“福布斯-土壤”火星探测器一起，由俄罗斯“天顶”运载火箭发射前往火星，在火星上绕圆轨道运行．已知地球质量约为火星的质量的9倍，火星的半径约为地球半径的
A火星表面的重力加速度约为
B探测器环绕火星运行的最小周期约为地球同步卫星运行周期的
C探测器环绕火星运行的最大速度约为地球第一宇宙速度的
D探测器环绕火星运行时，其内部的仪器处于受力平衡状态
正确答案
解析
解：A、据万有引力等于重力有：
B、根据万有引力提供圆周运动向心力，火星表面的最小周期
C、探测器绕火星的最大速度即为火星的第一宇宙速度，根据万有引力提供向心力有
D、探测器绕火星运行时，其内部的仪器所受万有引力提供其随探测器一起绕火星圆周运动的向心力，故内部仪器处于完全失重状态不是处于平衡状态，故D错误．
故选：C．
目前为止人类发现的最小的黑洞，其表面重力加速度的数量级为1012m/s2，质量M和半径R的关系满足
正确答案
解析
解：黑洞实际为一天体，天体表面的物体受到的重力近似等于物体与该天体之间的万有引力，
对黑洞表面的某一质量为m物体有：
联立解得R=45000m
故选B
由万有引力定律可知，真空中两个静止的质点，质量分别为m1和m1，其间距离为r时，它们之间的相互作用力的大小为F=
正确答案
N•m2/s2．
解析
解：国际单位制中质量m、距离r、力F的单位分别是：kg、m、N，根据牛顿的万有引力定律F=G
故答案为：N•m2/s2．
已知月球绕地球做匀速圆周运动的周期为T、轨道半径为r，地球表面的重力加速度g，试求出地球的密度．（引力常量G为已知量）
正确答案
解：根据
根据GM=gR2得，R=
则地球的密度
答：地球的密度为
解析
解：根据
根据GM=gR2得，R=
则地球的密度
答：地球的密度为
已知某星球半径为R，若宇航员随登陆舱登陆该星球后，在此星球表面某处以速度v0竖直向上抛出一个小球，小球能上升的最大高度为H（H＜＜R），（不考虑星球自转的影响，引力常量为G）．
（1）求星球表面的自由落体加速度和该星球的质量；
（2）在登陆前，宇宙飞船绕该星球做匀速圆周运动，运行轨道距离星球表面高度为h，求卫星的运行周期T．
正确答案
解：（1）、在星球表面，抛出小球后做竖直上抛运动，
由
可得表面的重力加速度g=
星球表面的物体受到的重力等于万有引力
可得星球的质量
（2）根据万有引力提供飞船圆周运动的向心力
有飞船的周期为T=
答：（1）求星球表面的自由落体加速度为
（2）在登陆前，宇宙飞船绕该星球做匀速圆周运动，运行轨道距离星球表面高度为h，卫星的运行周期T为
解析
解：（1）、在星球表面，抛出小球后做竖直上抛运动，
由
可得表面的重力加速度g=
星球表面的物体受到的重力等于万有引力
可得星球的质量
（2）根据万有引力提供飞船圆周运动的向心力
有飞船的周期为T=
答：（1）求星球表面的自由落体加速度为
（2）在登陆前，宇宙飞船绕该星球做匀速圆周运动，运行轨道距离星球表面高度为h，卫星的运行周期T为
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