万有引力定律及其应用
共7173题

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万有引力定律及其应用
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题型：简答题

简答题

某星球的质量为M，在该星球表面某一倾角为θ的山坡上（相当于是倾角为θ的斜面）以初速度v0平抛一物体，经过时间t该物体落到山坡上．（不计一切阻力，万有引力常数为G）求：

（1）在该星球表面的重力加速度g

（2）欲使该物体不再落回该星球的表面，至少应以多大的速度抛出该物体？

正确答案

解：（1）根据tanθ=，

解得星球表面的重力加速度为：g=．

（2）根据mg=m得：v=，

又GM=gR2，解得：R=，

则有：v=．

答：在该星球表面的重力加速度为．

（2）欲使该物体不再落回该星球的表面，至少应以的速度抛出该物体．

解析

解：（1）根据tanθ=，

解得星球表面的重力加速度为：g=．

（2）根据mg=m得：v=，

又GM=gR2，解得：R=，

则有：v=．

答：在该星球表面的重力加速度为．

（2）欲使该物体不再落回该星球的表面，至少应以的速度抛出该物体．

题型：填空题

填空题

已知两个质量都是4kg的铅球，相距0.1m远，它们之间的万有引力大小为______．

正确答案

1.07×10-7N

解析

解：根据万有引力定律公式F=G==1.07×10-7N

故答案为：1.07×10-7N

题型：单选题

单选题

可视为质点的甲、乙两物体相距一定距离，当质量分别为m和5m时万有引力为F．若仅将甲物体质量增为2m，乙物体质量减为3m时，万有引力将（　　）

A大于F

B等于F

C小于F

D不能判断

正确答案

解析

解：根据万有引力定律公式F=得变化前的万有引力为：

变化后的万有引力为：

F′=＞F，所以A正确；

故选：A．

题型：多选题

多选题

（2015秋•云南校级月考）宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用．如图，设四星系统中每个星体的质量均为m，半径均为R，四颗星稳定分布在边长为L的正方形的四个顶点上．已知引力常量为G，关于四星系统（忽略星体自转的影响），下列说法正确的是（　　）

A四颗星的向心加速度的大小为

B四颗星运行的线速度大小是

C四颗星表面的重力加速度均为G

D四颗星的周期均为

正确答案

B,C

解析

解：A、四星系统的圆心在正方形中心，半径为r=，向心力由合力提供，故：，

解得：，故A错误．

B、根据a=，有：v=，故B正确．

D、根据T=，有：T=，故D错误．

C、由，得到g=，故C正确．

故选：BC

题型：多选题

多选题

已知引力常量G、月球中心到地球中心的距离R和月球绕地球运行的周期T．仅利用这三个数据，可以估算出的物理量有（　　）

A月球的质量

B地球的质量

C地球的半径

D月球绕地球运行速度的大小

正确答案

B,D

解析

解：研究月球绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式

M=，所以可以估算出地球的质量，不能估算出月球的质量，故A错误，B正确．

C、由于不知道地球表面的重力加速度，也不知道近地卫星的线速度或者周期，所以无法求出地球的半径，故C错误．

D、研究月球绕地球做匀速圆周运动，根据圆周运动知识得：

月球绕地球运行速度的大v=，故D正确．

故选BD．

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