- 万有引力定律及其应用
- 共7173题
离开地面多少高度才能使火箭受到的地球引力为在海平面时受到的地球引力的一半？在这个高度上，重力加速度g′为多少？（地球半径R、海平面的重力加速度g均已知）
正确答案
解：由万有引力定律得：
海平面上有：F=
高处有：
解得：r=
在海平面上，有：mg=F
高处有：mg′=
则得：
答：离开地面
解析
解：由万有引力定律得：
海平面上有：F=
高处有：
解得：r=
在海平面上，有：mg=F
高处有：mg′=
则得：
答：离开地面
宇航员在月球上做自由落体实验，将某物体由距月球表面高h处释放，经时间t后落到月球表面（设月球半径为R）．据上述信息推断，月球的第一宇宙速度为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：物体在月球表面做自由落体运动，由h=
g=
设月球的第一宇宙速度为v，则
mg=m
得v=
故选B
A
BR0
CR0
DR0
正确答案
解析
解：周期每隔t0时间发生一次最大偏离，知每隔t0时间A、B两行星相距最近，即每隔t0时间A行星比B行星多运行一圈．有：
则TB=
根据万有引力提供向心力：
所以
则rB=
故选B．
设地球自转角速度为ω0，地球半径为R，地球表面重力加速度为g．某人造卫星在赤道上空做匀速圆周运动，轨道半径为2R，飞行方向与地球的自转方向相同．在某时刻，该人造卫星与赤道上某建筑物距离最近，从此刻起到该人造卫星与该建筑物距离最远经历的时间最少为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：人造卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力提供向心力根据题意有：
得卫星运动的ω=
又因为在地球表面，重力加速度
ω=
卫星与该建筑物相距最远时，卫星比地球多转动半圈有：
（ω-ω0）t=π得：
t=
故选D．
设月球绕地球运动的周期为27天，则地球的同步卫星到地球中心的距离r与月球中心到地球中心的距离R之比
正确答案
解析
解：根据地球对月球的万有引力等于向心力列出等式：
解得：R=
根据地球对同步卫星的万有引力等于向心力列式：
解得：r=
故答案为：
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