- 万有引力定律及其应用
- 共7173题
（1）若“太空电梯”将货物从赤道基站运到距离地面高度为h1的同步轨进站，求轨道站内质量为m1的货物相对地心运动的动能．设地球自转角速度为ω，地球半径为R．
（2）当电梯仓停在距地面高度h2=4R的站点时，求仓内质量m2=50kg的人对水平地板的压力大小．取地面附近重力加速度g=10m/s2，地球自转角速度ω=7.3×10-5rad/s，地球半径R=6.4×103km．（结果保留小数点后一位）
正确答案
解：（1）因为同步轨道站与地球自转的角速度相等，
则轨道站的线速度v=（R+h1）ω，
货物相对地心的动能Ek=
（2）根据牛顿第二定律
因为a=（h2+R）ω2=5Rω2，
联立解得N=
根据牛顿第三定律知，人对水平地板的压力为11.5N．
答：（1）轨道站内质量为m1的货物相对地心运动的动能为
（2）质量m2=50kg的人对水平地板的压力大小为11.5N．
解析
解：（1）因为同步轨道站与地球自转的角速度相等，
则轨道站的线速度v=（R+h1）ω，
货物相对地心的动能Ek=
（2）根据牛顿第二定律
因为a=（h2+R）ω2=5Rω2，
联立解得N=
根据牛顿第三定律知，人对水平地板的压力为11.5N．
答：（1）轨道站内质量为m1的货物相对地心运动的动能为
（2）质量m2=50kg的人对水平地板的压力大小为11.5N．
100多年前，英国物理学家卡文迪许在实验室里通过几个铅球之间万有引力的测量比较准确的得到了G的数值，一旦万有引力恒量G值为已知，决定地球质量就成为可能，若已知
万有引力恒量G=6.67×10-11N•m2/kg2
重力加速度g=9.8m/s2
地球半径R=6.4×106m
则可知地球质量为______（只写表达式）
正确答案
解析
解：设地球表面上一物体的质量为m，根据地球表面的物体受到的重力等于万有引力，有：
解得：M=
故答案为：
一颗小行星绕太阳做匀速圆周运动的半径是地球公转半径的4倍，则这颗小行星运转的周期是（ ）
A4年
B6年
C8年
D
正确答案
解析
解：根据
故选：C．
物体在月球表面上的重力加速度等于地球表面上重力加速度的
（1）物体上升的最大高度是多少？
（2）物体落回地面的时间是多少？
正确答案
解：（1）物体上升的最大高度h=
（2）物体上升和下降的时间相等，则t=
答：（1）物体上升的最大高度为30m；
（2）物体落回地面的时间为12s．
解析
解：（1）物体上升的最大高度h=
（2）物体上升和下降的时间相等，则t=
答：（1）物体上升的最大高度为30m；
（2）物体落回地面的时间为12s．
某行星绕太阳运动可近似看作匀速圆周运动，已知行星运动的轨道半径为R，周期为T，万有引力恒量为G，则该行星的线速度v大小为______；太阳的质量M可表示为______．
正确答案
解析
解：根据圆周运动知识得：
v=
研究行星绕太阳运动作匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，列出等式：
解得：
故答案为：
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