- 万有引力定律及其应用
- 共7173题
正确答案
解析
解：A．月球的第一宇宙速度是卫星贴近月球表面做匀速圆周运动的速度，卫星在轨道Ⅲ上的半径大于月球半径，根据万有引力充当向心力得v=
B．卫星在轨道Ⅰ上经过P点若要进入轨道Ⅲ，需减速，故卫星在轨道Ⅲ上经过P点的速度比在轨道Ⅰ上经过P点时小．故B错误．
C．根据万有引力充当向心力知周期T=
D．卫星在在轨道Ⅱ上和在轨道Ⅰ上经过P时所受万有引力相等，所以加速度也相等．故D正确．
故选：ACD
太阳光到达地球需要的时间为500s，地球绕太阳运行一周需要的时间为365天，试估算太阳的质量（取一位有效数字）
正确答案
解：地球到太阳的距离为：
r=ct=3.0×108×500 m=1.5×1011m …①
地球绕太阳的运动可看成是匀速圆周运动，向心力为太阳对地球的引力，则：
G
得太阳的质量为：
M=
答：太阳的质量约为2×1020kg．
解析
解：地球到太阳的距离为：
r=ct=3.0×108×500 m=1.5×1011m …①
地球绕太阳的运动可看成是匀速圆周运动，向心力为太阳对地球的引力，则：
G
得太阳的质量为：
M=
答：太阳的质量约为2×1020kg．
正确答案
解析
解：
A、B、C由图读出，物体上升的最大高度为h=25m，上升的时间为t=2.5s．
对于上升过程，有h=
又物体上升的加速度大小a=g=
D、根据对称性可知，该物体落到行星表面时的速度大小与初速度大小相等，也为20m/s．故D正确．
故选AD
宇宙中存在着这样一种四星系统，这四颗星的质量相等，远离其他恒星，因此可以忽略其他恒星对它们的作用，四颗星稳定地分布在一个正方形的四个顶点上，且均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，假设每颗星的质量为m，正方形的边长为L，每颗星的半径为R，引力常量为G，则（ ）
A每颗星做圆周运动的半径为
B每颗星做圆周运动的向心力为
C每颗星表面的重力加速度为
D每颗星做圆周运动的周期为
正确答案
解析
解：A、由星体均围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动可知，星体做匀速圆周运动的轨道半径
r=
B、星体在其他三个星体的万有引力作用下围绕正方形对角线的交点做匀速圆周运动，由万有引力定律和向心力公式得：
F合=
T=
C、根据万有引力等于重力得：
解得：g=
故选：CD．
中国首个月球探测计划“嫦娥工程”预计在2017年实现月面无人采样返回，为载人登月及月球基地选址做准备．在某次登月计划中，飞船上备有以下实验仪器：A．计时表一只，B．弹簧秤一把，C．已知质量为m的钩码一个，D．天平一只（附砝码一盒）．“嫦娥”号飞船接近月球表面时，先绕月做匀速圆周运动，宇航员测量出绕行N圈所用时间为t，飞船的登月舱在月球上着陆后，宇航员利用所携带的仪器又进行第二次测量，已知万有引力常量为G，把月球看做球体．利用上述两次测量所得的物理量可求出月球的密度和半径．
（1）宇航员进行第二次测量的内容是什么．
（2）试推导月球的平均密度和半径的表达式（用上述测量的物理量表示）．
正确答案
解：①宇航员在月球上用弹簧秤竖直悬挂质量为m的钩码，静止时读出弹簧秤的读数F，即为钩码在月球上所受重力的大小．（或F/m即为月球表面重力加速度的大小）
②飞船靠近月球表面做圆周运动，根据万有引力提供向心力得：
月球的平均密度ρ=
在月球上忽略月球的自转时，对钩码有：G
又 T=
由以上各式可得：月球的密度ρ=
月球的半径 R=
答：（1）宇航员进行第二次测量的内容是用弹簧秤竖直悬挂物体，静止时读出弹簧秤的读数F．
（2）月球的平均密度和半径的表达式分别为ρ=
解析
解：①宇航员在月球上用弹簧秤竖直悬挂质量为m的钩码，静止时读出弹簧秤的读数F，即为钩码在月球上所受重力的大小．（或F/m即为月球表面重力加速度的大小）
②飞船靠近月球表面做圆周运动，根据万有引力提供向心力得：
月球的平均密度ρ=
在月球上忽略月球的自转时，对钩码有：G
又 T=
由以上各式可得：月球的密度ρ=
月球的半径 R=
答：（1）宇航员进行第二次测量的内容是用弹簧秤竖直悬挂物体，静止时读出弹簧秤的读数F．
（2）月球的平均密度和半径的表达式分别为ρ=
扫码查看完整答案与解析