- 万有引力定律及其应用
- 共7173题
正确答案
解析
解：自由落体运动 
第一宇宙速度 
由①②式可得：
故选项B正确，A C D错误
故选：B
太阳系中某行星A运行的轨道半径为R，周期为T，但天文学家在观测中发现，其实际运行的轨道与圆轨道存在一些偏离，且每隔时间￡发生一次最大的偏离．形成这种现象的原因可能是A外侧还存在着一颗未知行星B，它对A的万有引力引起A行星轨道的偏离，假设其运动轨道与A在同一平面内，且与A的绕行方向相同，由此可推测未知行星日绕太阳运行的圆轨道半径为（ ）
AR
BR
CR
DR
正确答案
解析
解：由题意可知：A、B相距最近时，B对A的影响最大，且每隔时间t发生一次最大的偏离，说明A、B相距最近，设B行星的周期为T′，则有：
（
解得：T′=
根据开普勒第三定律，有：
解得：
R′=R
故选：D
星系由很多绕中心座圆形轨道运行的恒星组成，科学家研究星系的一个方法是测量恒星在星系中的运行速度v和离星系中心的距离r，用v∝rn这样的关系来表达，科学家们特别关心指数n，若作用于恒星的引力主要来自星系中心的巨型黑洞，则n的值为（ ）
A1
B2
C
D-
正确答案
解析
解：设巨型黑洞为M，该恒星的质量为m，则根据万有引力提供向心力，得：
G
则得：v=
故选：D．
A小球在最高点的最小速度为零
B卫星绕该星的第一宇宙速度为
C该星球表面的重力加速度为
D星球的质量为
正确答案
解析
解：A、小球在最高点受重力和绳子拉力，根据牛顿运动定律得：
F2+mg=m
所以小球在最高点的最小速v2≥
B、设砝码在最低点时细线的拉力为F1，速度为v1，则
F1-mg=m
设砝码在最高点细线的拉力为F2，速度为v2，则
F2+mg=m
由机械能守恒定律得 mg2r+
由①、②、③解得
g=
又：F1=7F2，
所以该星球表面的重力加速度为g=
根据万有引力提供向心力得：
卫星绕该星球的第一宇宙速度为v=
D、在星球表面，万有引力近似等于重力
由④、⑤解得 
故选：BCD．
正确答案
＜
解析
解：
万有引力提供向心力，
解得：
离太阳越远线速度越小，
再次靠近所经过的时间内地球的转过的圈数比火星转过的圈数大1，
即：
解得：
故答案为：＜，
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