- 万有引力定律及其应用
- 共7173题
（1）月球的质量；
（2）“嫦娥三号”关闭发动机后自由下落的时间．
正确答案
解：（1））“嫦娥三号”在距月球表面高度为H的轨道上绕月球作匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
解得：
M=
（2）在月球表面，重力等于万有引力，有：
mg′=
解得：
g′=
在自由下落阶段，由
答：（1）月球的质量为
（2）“嫦娥三号”关闭发动机后自由下落的时间为
解析
解：（1））“嫦娥三号”在距月球表面高度为H的轨道上绕月球作匀速圆周运动，万有引力提供向心力，根据牛顿第二定律，有：
解得：
M=
（2）在月球表面，重力等于万有引力，有：
mg′=
解得：
g′=
在自由下落阶段，由
答：（1）月球的质量为
（2）“嫦娥三号”关闭发动机后自由下落的时间为
银河系处于本超星系团的边缘．已知银河系距离星系团中心约2亿光年，绕星系团中心运行的公转周期约1000亿年，引力常量G=6.67x10-11N•m2/kg2，根据上述数据可估算（ ）
正确答案
解析
解：AB、据题意可知，银河系是环绕天体，超星系是中心天体，银河系绕超星系做圆周运动，已知环绕的轨道r和周期T，则银河系运动的线速度为
C、银河系是环绕天体，无法计算其质量，故C错误．
D、根据万有引力提供向心力
故选：ABD．
在天体演变的过程中，红色巨星发生“超新星爆炸”后，可以形成中子星（电子被迫同原子核中的质子相结合而形成中子），中子星具有极高的密度．
（1）若已知中子星的密度是1017kg/m3，该中子星的卫星绕它做圆轨道运动，求该中子星的卫星运行的最小周期．
（2）中子星也在绕自转轴在自转，若中子星的自转的角速度为6.28×30r/s，为了使中子星不因自转而被瓦解，密度至少应为多少？（假设中子星是通过中子间的万有引力结合成球形星体，引力常量为6.67×10-11N•m2/kg2）
正确答案
解：（1）中子星给卫星的万有引力充当卫星运动的向心力，即：
而ρ=
联解得：T=
（2）中子星因为自转没有解体，临界情况是赤道处物体的支持力为零，物体靠万有引力提供向心力，根据
得：M=
则中子星的最小密度：
答：（1）该中子星的卫星运行的最小周期为1.2×10-3 s．
（2）为了使中子星不因自转而被瓦解，密度至少应为1.3×1014kg/m3
解析
解：（1）中子星给卫星的万有引力充当卫星运动的向心力，即：
而ρ=
联解得：T=
（2）中子星因为自转没有解体，临界情况是赤道处物体的支持力为零，物体靠万有引力提供向心力，根据
得：M=
则中子星的最小密度：
答：（1）该中子星的卫星运行的最小周期为1.2×10-3 s．
（2）为了使中子星不因自转而被瓦解，密度至少应为1.3×1014kg/m3
一卫星绕某一行星表面附近做匀速圆周运动，其线速度大小为v．假设宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体，物体静止时，弹簧测力计的示数为F．已知引力常量为G，则这颗行星的质量为（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
解：宇航员在该行星表面上用弹簧测力计测量一质量为m的物体，物体静止时，弹簧测力计的示数为F，故：
F=mg
所以：
g=
根据万有引力提供向心力得：
G
解得：
M=
故选：D．
一物体在地面上受到的重力为160N，将它放置在航天飞机中，在航天飞机以a=
正确答案
解：物体的质量为 m=
设此时航天飞机上升到离地球表面的高度为h，物体受到的支持力为N，重力为mg′，据牛顿第二定律．
N-mg′=ma
则g′=
根据重力等于万有引力，得：
在h高处有：mg′=
在地球表面处有：mg=
联立以上三式得 h=3R=1.92×107m
答：此时航天飞机距地面的高度是1.92×107m．
解析
解：物体的质量为 m=
设此时航天飞机上升到离地球表面的高度为h，物体受到的支持力为N，重力为mg′，据牛顿第二定律．
N-mg′=ma
则g′=
根据重力等于万有引力，得：
在h高处有：mg′=
在地球表面处有：mg=
联立以上三式得 h=3R=1.92×107m
答：此时航天飞机距地面的高度是1.92×107m．
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